題目

Description

小S是一個愛鍛鍊的孩子，他在放假期間堅持在A公園練習跑步。但不久後，他就開始為在重複的地點練習感到厭煩了，他就打算去B公園跑步。但是小S由於沒有去過B公園，他不知道B公園是否適合練習跑步，又不知道在B公園怎樣跑是最優的。所以小S就去B公園進行了一番勘測.小S在進行了一番勘測後，畫出了一張地圖，地圖每一個位置上都辨識了小S到達該位置後不能往哪一個方位移動。其中有5種表示的符號：“U”代表不能向上移動，“D”代表不能向下移動，“L”代表不能向左移動，“R”代表不能向右移動，如果該位置有障礙物，小S到達那裡後無法繼續訓練，就用“S”來代表。整個公園共有n行m列，小S會從第1行第1列出發，到第n行第m列結束他的練習。 現在小S想要知道，從起點（即第1行第1列）到終點（第n行第m列），途中最少要改變幾次方向（即上一次移動的方向和這一次移動的方向不一樣）？ 注意：小S如在訓練途中離開公園（即地圖範圍），則算是結束訓練。

Input

第1行兩個整數n和m，它們的定義請看【題目描述】。 第2~n+1行，每行有m個字元，表示小S的移動方向。

Output

如果小S從第1行第1列出發無論如何都到達不了第n行第m列，輸出“No Solution”，否則輸出小S途中最少要改變方向的次數。

Sample Input

3 3 ULL LDU SUD

Sample Output

1

[樣例解釋]

小S先向右移動移動了2格，再向下移動2格，就到達了終點，這樣只用改變一次方向。

解題思路

我竟然忘了廣度優先搜尋的效率比我所想的二分答案 +深度優先搜尋要高得多。 我們可以從$(1,1)$開始，標記上下左右僅需移動一次的方格。然後將這些方格放入佇列中，這樣$d$

_code

#include<cstdio> 
#include<queue>
using namespace std; 
const int xx[4]={0,1,0,-1},yy[4]={1,0,-1,0};
int n,m,b[551][551],a[551][551]; bool g[551][551]; char c; 
queue<int>x,y,dis; 
void bfs()
{
    x.push(1); y.push(
 
1); dis.push(-1); 
    while (!x.empty())
    {
    	int x1=x.front(),y1=y.front(); 
    	if (a[x1][y1]!=4){
    	for (int i=0;i<4;i++)
    	{
    		int k=0; 
    		while (1)
    		{
    			k++; 
    			int xz=x1+k*xx[i],yz=y1+k*yy[i]; 
    			if (xz<1||yz<1||xz>n||yz>m) break; 
    			if (a[xz][yz]==4) break; 
    			if (a[xz-xx[i]][yz-yy[i]]==i) break; 
    			if (g[xz][yz]) continue; 
    			g[xz][yz]=1; 
    			x.push(xz); y.push(yz); 
    			dis.push(dis.front()+1); 
    			if (xz==n&&yz==m) {
    				printf("%d",dis.front()+1); 
    				return; 
				}
			}
		}
		x.pop(); y.pop(); dis.pop(); 
		}
	}
	printf("No Solution"); return; 
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); c=getchar(); 
    for(int i=1;i<=n;c=getchar(),i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
	 {
		c=getchar(); 
		if (c=='R') a[i][j]=0; else 
		if (c=='D') a[i][j]=1; else 
		if (c=='L') a[i][j]=2; else 
		if (c=='U') a[i][j]=3; else 
		if (c=='S') a[i][j]=4; 
	 }
	a[n][m]=-1; 
	bfs();
}