A - Drainage Ditches POJ - 1273 簡單模板題 B - Friendship POJ - 1815 大致題意：時限2秒，給出200個點，5000 條邊的無向圖，以及S和T，問將S和T分割開來最少需要刪去多少個點，以及最小字典序的割點集合

建圖方法：每個點分割成入點和出點，之間連容量為1的邊；對於原來的圖中的連邊，則從起點的出點 向 終點的入邊建立一條容量為極大值的邊。

直接建立圖，求最小字典序的割邊的集合時，按順序依次將每條邊從圖中暫時拿去，重新建圖再跑最大流，如果此時的最大流比前一次的最大流小的話，則該條邊是割邊，並將其從圖中永久刪去。直到最大流為0的時候停止尋找割邊。

D -

解法：如果兩個數互質，則這兩個必定一個為奇，一個為偶，則可以將數分為兩類，源向代表奇數的點連一條容量為該點的數值的邊，代表偶數的點向匯連一條容量為該點的數值的邊。如果某兩個數滿足題目給出的條件，則在這兩個數對應的點之間建立一條容量為極大值的邊。於是，如果存在從S到T的流量就意味著存在一對滿足關係的點。最後求出最小割，就是意味著把所有滿足關係的點對的其中一個去掉的最小代價。再用所有的數值之和減去最小代價就是該題的答案。

E - 軟體開發 HYSBZ - 1221 大致題意：有n天，每天需要$a[i]$塊消毒毛巾，有3種消毒毛巾的獲取方法：

1. 直接購買新的消毒毛巾，每塊消毒毛巾費用為f
2. 把這一天有的毛巾進行消毒，經過a天，每塊消毒毛巾費用為fa
3. 把這一天有的毛巾進行消毒，經過b天，每塊消毒毛巾費用為fb 問經過n天以後最小總費用為多少。

解法：將每個點分成A點和B點，所有的A點向匯點連一條容量為$a[i]$，費用為0的邊；從源點向每個A點連一條容量為極大值，費用為$f$的邊；從源點向每個B點連一條容量為$a[i]$，費用為$0$的邊；所有的$B[i]$點向$A[i+a+$

解法：把每個代表工人的點拆成n個點，分別代表第1,2,3…n次修理，每輛車向這些點連容量為1，費用為$g[i][j]*k$，表示第$i$個工人倒數第$k$次修理的車輛為第$j$輛給總等待時間帶來的增量。然後從源點向所有代表車輛的點連容量為1，費用為0 的邊，所有代表工人的點向匯點連容量為1，費用為0 的邊。

G - Firing POJ - 2987 大致題意：開除每個員工會帶來對應的收益或者損失，開除一個員工同時也會開除其所有的下屬，下屬的下屬…給出開除員工的收益或損失，以及上司和下屬關係（一個員工可能會有多個上司），問開除員工的最大收益是多少，獲得最大收益時最少需要開除多少員工。

解法：從源點向所有開除後獲得收益的員工連一條容量為收益量的邊；所有開除後導致損失的員工向匯點連一條容量為損失量的邊；對於所有的下屬關係建立一條從上司到下屬，容量為極大值的邊。則答案為收益的總和減去最大流。其中開除的員工即為，去掉所有的滿流邊以後，和S相連的點。

理解：假設只有一個員工會帶來收益，則如果從該點到匯點的最小割大於其收益，也就是源點到該點的邊滿流了，表示開除該員工帶來的總利潤為非正數，為答案帶來的總利潤為收益值減去最小割，也就是0； 相對應的，如果源點到該點沒有滿流，表示開除該員工帶來的總利潤為正值，為答案帶來的總利潤值為收益值減去最小割。 對於一個可以帶來收益的員工的集合也是一樣的。

H - Being a Hero HDU - 3251 給出一個圖(n<=1e3,m<=1e5)，每條邊都帶有邊權，有些點有收益值，問刪去某些邊以後，和1號點相隔離的點的收益之和減去刪去的邊的邊權之和最大為多少，以及刪去哪些邊。

解法：定1號點為源點，從所有的收益點向匯點連容量為收益值的邊，其他點之間的連邊的容量為該邊的邊權。答案是所有的收益點的收益之和減去最大流，刪去的邊為那些，跑完最大流以後的殘量網路中，從1號點可達的點到1號點到不可達的點的滿流邊。

理解：先考慮只有一個收益點的情況下，則如果從1號點到該收益點的最小割大於其收益，即將這個收益點和1號點隔開的總利潤為負數，否則利潤為正數。再考慮對於一個收益點的集合，也是一樣的。

I - 志願者招募 HYSBZ - 1061 大致題意： 給定長度為n的目標序列A，和m種操作，每種操作可以使用無限次，每次操作可以將序列$L[i]$到$R[i]$的值加1，費用為$C[i]$。初始序列B長度為n，值全為0。問序列B進行操作後，直到對於所有${1 \le i \le n}$都滿足$B[i] \ge A[i]$所需的最小代價和。

解法：先把序列A做一次差分，對於每個差分後的$A[i]$，如果為負數，則從源點向$i$點連一條容量為$|A[i]|$，費用為0的邊；如果為正數，則從$i$點向匯點連一條容量為$A[i]$，費用為0的邊。從每個$r[i]+1$點向$l[i]$點連一條容量為極大值，費用為$C[i]$的邊。最後從點$i$向點$i+1$連一條容量為極大值，費用為0的邊。

理解：到每個節點的流量可以理解為當前點的差分值。而題目要求為每個當前差分值都不少於序列A的差分序列B對應的$B[i]$。對於每個$B[i]$，如果為正數，則從對應的點向匯點連容量為$B[i]$，費用為0的邊，表示限制該點的當前差分值不應該少於$B[i]$，否則從源點向該點連容量為$-B[i]$，費用為0的邊，表示從該點以後的當前差分值都可以相對地提高$-B[i]$，這個稍微想一下就可以知道為什麼了。而操作則對應的轉化為了從後向前連的邊，表示將右端點的當前差分值降低，左端點的當前差分值提升，在原序列上就表現為區間加法。 注意在建圖的時候需要將差分得到的第n+1個點也要考慮進去。