Description

目標rating超過CLJ的小A最近在瘋狂做CF，話說這次CF在賽前十分鐘出了個相當奇葩的預選題，要求十分鐘內必須做出這道題才能參加這次CF。 這道題是這樣的，給你一個N*N的矩陣，每行有一個障礙，資料保證任意兩個障礙不在同一行，任意兩個障礙不在同一列，要求你在這個矩陣上放N枚棋子（障礙的位置不能放棋子），要求你放N個棋子也滿足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少種方案。 最近被各種神題折磨得死去活來，走火入魔的小A一下被這個超級水題給卡住了，但是這次是超過CLJ的最佳機會，於是，心急火燎的他找到了你，請你帶他順利參加這次CF正賽吧。

Input

第一行一個N，接下來一個N*N的矩陣。

Output

合法方案數。

Sample Input

2 0 1 1 0

Sample Output

1

Data Constraint

20%的資料保證： N<=10 60%的資料保證： N<=20 100%的資料保證： N<=200

思路

本題目由於障礙其實是順序無關的（從每行每列不重複可看出），於是可以將棋盤進行轉化

然後可以通過求空白棋盤和有障礙棋盤的方案數，再相乘可得。如果將列位置看成數列的位置，行位置看做數列中的數，顯然可以看出棋盤擺棋情況可對映為一個數列，於是有：空白棋盤方案：（全排列）n!帶障礙棋盤方案：用錯排公式（就是由 n 個人坐座位，然後進行換位，每個人不能坐在原位置的方案數），遞推式：f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])

ps:正解要高精度

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long f[500];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	f[1]=0; f[2]=1;
	for(int i=3; i<=n; i++) f[i]=1ll*(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	printf("%lld",f[n]);
}