作者：Wentao
連結：https://www.zhihu.com/question/53405779/answer/419532990
來源：知乎
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。
 

mAP定義及相關概念

• mAP: mean Average Precision, 即各類別AP的平均值
• AP: PR曲線下面積，後文會詳細講解
• PR曲線: Precision-Recall曲線
• Precision: TP / (TP + FP)
• Recall: TP / (TP + FN)
• TP: IoU>0.5的檢測框數量（同一Ground Truth只計算一次）
• FP: IoU<=0.5的檢測框，或者是檢測到同一個GT的多餘檢測框的數量
• FN: 沒有檢測到的GT的數量

mAP的具體計算

由前面定義，我們可以知道，要計算mAP必須先繪出各類別PR曲線，計算出AP。而如何取樣PR曲線，VOC採用過兩種不同方法。參見：The PASCAL Visual Object Classes Challenge 2012 (VOC2012) Development Kit

在VOC2010以前，只需要選取當Recall >= 0, 0.1, 0.2, ..., 1共11個點時的Precision最大值，然後AP就是這11個Precision的平均值。

在VOC2010及以後，需要針對每一個不同的Recall值（包括0和1），選取其大於等於這些Recall值時的Precision最大值，然後計算PR曲線下面積作為AP值。

mAP計算示例

假設，對於Aeroplane類別，我們網路有以下輸出(BB表示BoundingBox序號，IoU>0.5時GT=1)：

BB  | confidence | GT
----------------------
BB1 |  0.9       | 1
----------------------
BB2 |  0.9       | 1
----------------------
BB1 |  0.8       | 1
----------------------
BB3 |  0.7       | 0
----------------------
BB4 |  0.7       | 0
----------------------
BB5 |  0.7       | 1
----------------------
BB6 |  0.7       | 0
----------------------
BB7 |  0.7       | 0
----------------------
BB8 |  0.7       | 1
----------------------
BB9 |  0.7       | 1
----------------------
 

因此，我們有 TP=5 (BB1, BB2, BB5, BB8, BB9), FP=5 (重複檢測到的BB1也算FP)。除了表裡檢測到的5個GT以外，我們還有2個GT沒被檢測到，因此: FN = 2. 這時我們就可以按照Confidence的順序給出各處的PR值，如下：

rank=1  precision=1.00 and recall=0.14
----------
rank=2  precision=1.00 and recall=0.29
----------
rank=3  precision=0.66 and recall=0.29
----------
rank=4  precision=0.50 and recall=0.29
----------
rank=5  precision=0.40 and recall=0.29
----------
rank=6  precision=0.50 and recall=0.43
----------
rank=7  precision=0.43 and recall=0.43
----------
rank=8  precision=0.38 and recall=0.43
----------
rank=9  precision=0.44 and recall=0.57
----------
rank=10 precision=0.50 and recall=0.71
----------

對於上述PR值，如果我們採用：

1. VOC2010之前的方法，我們選取Recall >= 0, 0.1, ..., 1的11處Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0。此時Aeroplane類別的 AP = 5.5 / 11 = 0.5
2. VOC2010及以後的方法，對於Recall >= 0, 0.14, 0.29, 0.43, 0.57, 0.71, 1，我們選取此時Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0。此時Aeroplane類別的 AP = (0.14-0)*1 + (0.29-0.14)*1 + (0.43-0.29)*0.5 + (0.57-0.43)*0.5 + (0.71-0.57)*0.5 + (1-0.71)*0 = 0.5

mAP就是對每一個類別都計算出AP然後再計算AP平均值就好了