P3390 【模板】矩陣快速冪

題目背景

矩陣快速冪

題目描述

給定$n*n$的矩陣A，求$A^k$

輸入輸出格式 輸入格式： 第一行，n,k

第2至n+1行，每行n個數，第i+1行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素

輸出格式：

輸出A^k

共n行，每行n個數，第i行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素，每個元素模10^9+7

輸入樣例#1：

2 1 1 1 1 1

輸出樣例#1：

1 1 1 1

說明

n<=100, k<=10^12, |矩陣元素|<=1000 演算法：矩陣快速冪

矩陣快速冪模板題：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 

typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN= 110;
const int MOD=1e9+7;
ll b_n=0;
ll N;
ll C[MAXN];
ll h[MAXN];
struct mat{ll m[MAXN][MAXN]; };

mat mul(mat a,mat b)
{
        mat tmp;
        for(int i=1;i<=N;i++)
                for(int j=1;j<=N;j++)
                {
                        tmp.
 
m[i][j]=0;
                        for(int k=1;k<=N;k++)
                                tmp.m[i][j]=(tmp.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]+MOD)%MOD;
                }
        return tmp;
}
mat pow_mod(mat a,ll n)
{
        mat ans;
        for(int i=1;i<=N;i++)
                for(int j=1;j<=N;j++
 
)
                        ans.m[i][j] = (i==j);
        while(n)
        {
                if(n&1) ans=mul(ans,a);
                a=mul(a,a);
                n>>=1;
        }
        return ans;
}
int main()
{
        ll n,k;
        while(~scanf("%lld %lld",&n,&k))
        {
                mat b;
                N=n;
                for(int i=1;i<=n;i++)
                        for(int j=1;j<=n;j++)
                                scanf("%lld",&b.m[i][j]);
                mat a=pow_mod(b,k);
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                        for(int j=1;j<=n;j++)
                        {
                                if(j!=1)        printf(" ");
                                printf("%lld",a.m[i][j]);
                        }
                        printf("\n");
                }
        }
        return 0;
}