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HDU 1061 Rightmost Digit(n的n次方的個位數)

題意很簡單,,就是求n的n次方的末位數字,常見做法有兩種:

1.快速冪取模

2.打表找規律

我沒有采用以上兩種做法,而是套了個整數超大次冪取模的模板,核心是尤拉降冪

//A^B %C=A^( B%phi(C)+phi(C) ) %C
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int phi(int x)
{
    int i,j;
    int num = x;
    for(i = 2; i*i <= x; i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            num = (num/i)*(i-1);
            while(x % i == 0)
            {
                x = x / i;
            }
        }
    }
    if(x != 1)
        num = (num/x)*(x-1);
    return num;
}
LL quickpow(LL m,LL n,LL  k)
{
    LL ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=(ans*m)%k;
        n=(n>>1);
        m=(m*m)%k;
    }
    return ans;
}
char tb[1000015];
int main()
{
    LL a,nb;
    int c,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {scanf("%s",tb);
        sscanf(tb,"%lld",&a);
        c=10;
        int PHI=phi(c);
        LL res=0;
        for(int i=0; tb[i]; i++)
        {
            res=(res*10+tb[i]-'0');
            if(res>c)
                break;
        }
        if(res<=PHI)
        {
            printf("%lld\n",quickpow(a,res,c));
        }
        else
        {
            res=0;
            for(int i=0; tb[i]; i++)
            {
                res=(res*10+tb[i]-'0')%PHI;
            }
            printf("%lld\n",quickpow(a,res+PHI,c));
        }
    }
    return 0;
}