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1795: wjw的hard problem

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Description

ly最近給wjw出了一個很難很難的題目，ly給了wjw一串數字，wjw可以在這串數字中間插入一個“=”使得這串數字變成一個等式，然後他還可以插入不限個數個"+"，比如“945”可以分成9=4+5,“3434”可以分成“34=34”或者“3+4=3+4”兩個等式，因為數字長度一增加，wjw就不會算了，現在他請你幫他算一下每個數字串有能分成多少種等式？

Input

每組測試資料有多組，每組一個數字串，長度保證(2<=len<=20)，輸入以0結尾

Output

對每組資料輸出，每組一行，包含一個整數，表示答案

Sample Input

1212

1235

0

Sample Output

2

0

HINT

Source

【解題思路】

1.列舉等號的位置，等號的位置只可能在0~len-1個字元的後面

2.sum1為的等號左邊的和，sum2為等號右邊的和，x為當前所計算到的字元的值。

3.因為考慮到每次遍歷到的字元是可以和上一個字元組合的，所以有個x=x*10+s[deep]-'0'的操作。當遍歷到一個等號時，當前字元不能再往下傳和下一個字元組合了，所以需要把當前的值加到sum1上。還有一種情況是當遍歷到最後一個字元時，沒有下一個字元了，所以必須把當前的值加到sum2上。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
char s[25];
int len,ans,pos;
void dfs(int deep,LL sum1,LL sum2,LL x)
{
    if(deep>=len)
    {
        if(sum1==sum2)ans++;
        return;
    }
    x=x*10+s[deep]-'0';
    if(deep==pos)dfs(deep+1,sum1+x,0,0);//等號位置
    else
    {
        if(deep!=len-1)dfs(deep+1,sum1,sum2,x);//該位字元和上一位字元組合的情況
        if(deep<pos)dfs(deep+1,sum1+x,0,0);//等號左邊
        else dfs(deep+1,sum1,sum2+x,0);//等號右邊
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%s",s))
    {
        len=strlen(s);
        if(len==1 && s[0]=='0')return 0;
        ans=0;
        for(int i=0;i<len-1;i++)
        {
            pos=i;
            dfs(0,0,0,0);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}