【Tarjan】【強連通分量】 BZOJ 5201 —— Connections
阿新 • • 發佈:2018-12-14
對於每一個節點,我們保留一條樹邊,以及最多一條返祖邊.注意這條返祖邊要指向儘可能高的位置.這樣下來保留的邊數一定小於等於,並且滿足圖依舊是強連通的.至於為什麼,貪心的想一想.既然之前滿足強連通,我們保留走到dfn最小的返祖邊後也一定是強連通的.最後隨意亂加邊直到即可. 只需進行一次Tarjan,保留樹邊,並在過程中維護出當前點通過返祖邊走向的dfn最小的點,然後保留這條返祖邊.
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int n,m,ncnt,tot;
int dfn[MAXN],edge[MAXN];
bool vis[MAXN];
int head[MAXN],ecnt;
struct node{
int v,nxt;
}E[MAXN*2];
void addedge(int u,int v){
E[++ecnt]=(node){v,head[u]};
head[u]=ecnt;
}
void Tarjan(int u){
dfn[u]=++ncnt;
for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){
int v=E[i].v;
if (!dfn[v]){
vis[i]=1,tot++;
Tarjan(v);
}
else if(dfn[v]<dfn[E[edge[u]].v]) edge[u]=i;
}
if(edge[u]) tot++,vis[edge[u]]=1;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
ecnt=ncnt=tot=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) edge[i]=head[i]=dfn[i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++) vis[i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
}
dfn[0]=0x3f3f3f3f;
Tarjan(1);
for(int i=1;i<=m&&tot<2*n;i++)
if(!vis[i]) vis[i]=1,tot++;
for(int u=1;u<=n;u++)
for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
if(!vis[i]) printf("%d %d\n",u,E[i].v);
}
}