《程式設計師的演算法趣題》-(日)增井敏克 ， 書中為69 道數學謎題編寫了解題程式， 程式語言為：Ruby，JavaScript，C語言。有興趣的同學，可以購書閱讀~

在此更新個人編寫的Python版，僅供學習使用。（執行環境：Python3.6）

Q18 水果酥餅日

    日本每月的 22 日是水果酥餅日。因為看日曆的時候， 22 日的上方剛好是 15 日，也就是“‘22’這個數字上面點綴著草莓”(如果將日語的 15 拆為 1 和 5 發音，則與日語“草莓”一詞發音相同，而水果酥餅中最為著名的就是草莓酥餅。)

    切分酥餅的時候，要求切分後每一塊上面的草莓個數都不相同。假設切分出來的 N 塊酥餅上要各有“1~N 個（共 N(N ＋ 1)÷2 個草莓）”。但這裡要追加一個條件，那就是“一定要使相鄰的兩塊酥餅上的數字之和是平方數”。
    舉個例子，假設 N ＝ 4 時採用如 圖的切法。這時，雖然 1 ＋ 3 ＝4 得到的是平方數，但“1 和 4” “2和 3” “2 和 4”的部分都不滿足條件。

                                                              

問題
      求可以使切法滿足條件的最小的 N（N ＞ 1）。

import math

def check_cake_list(start_cake, use_list, sqrt_list):
    for index, number in enumerate(use_list):
        if (start_cake + number) in sqrt_list:
            res_cakes = use_list[:index] + use_list[index+1:]
            if len(res_cakes) == 0:
                if (number + 1) in sqrt_list:
                    return True
            if check_cake_list(number, res_cakes, sqrt_list):
                return True

    return False

N = 2
while True:
    cake_list = [i for i in range(2, N+1)]
    sqrt_numbers = [i*i for i in range(1, int(math.sqrt(N*2))+2)]

    if check_cake_list(1, cake_list, sqrt_numbers):
        break

    N += 1

print("最小的N為：%s" % N)
 

執行結果：

                 最小的N為：32