POJ-3252 Round Number
阿新 • • 發佈:2018-12-14
題意:給你2個數a,b,求[a,b]區間中的數滿足2進位制0>=1的個數. (1≤a<b≤ 2,000,000,000).
思路:用數位DP來解決,dp[i][count0][count1],表示搜尋到第i位的時候,0與1的數量。記憶化搜尋到底的時候如果0的數量大於等於1的數量,就返回1,表示在[a,b]區間存在這個數,結果+1。
要注意不能有前導0的情況。比如12化為二進位制,其中一部分為000110,可以看出從高位往低位搜尋時,會出現0比1多的情況,但二進位制只有最高位為1時才會是一個數字。所以當出現前導為0得情況時,0的數量要重置為0;
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll dp[35][35][35]; int a[35]; ll dfs(int pos,int c0,int c1,bool limit,bool lead) ///lead==true, 前導為0; { if(pos==-1) return c0>=c1; if(!limit&&dp[pos][c0][c1]!=-1) return dp[pos][c0][c1]; int up=limit?a[pos]:1; ll ans=0; for(int i=0;i<=up;i++) { ans+=dfs(pos-1,lead?0:c0+(i==0),c1+(i==1),limit&&i==up,lead&&!i); } if(!limit) dp[pos][c0][c1]=ans; return ans; } ll slove(ll n) { int len=0; while(n) { a[len++]=n%2; n/=2; } return dfs(len-1,0,0,true,true); } int main() { ios::sync_with_stdio(false); memset(dp,-1,sizeof(dp)); ll a,b; cin>>a>>b; cout<<slove(b)-slove(a-1)<<endl; return 0; }