題目來源：嚴蔚敏《資料結構》C語言版本習題冊 7.27

【題目】7.27 採用鄰接表儲存結構，編寫一個判別無向圖中任意給定的兩個頂點之間是否存在一條長度為k的簡單路徑的演算法（一條路徑為簡單路徑指的是其頂點序列中不含有重現的頂點)。

【測試資料】123456對應ABCDEF

【結果】

【答案】

/*----------------------------------------------------------------
 |7.27 無向圖中任意給定兩個頂點之間是否存在一條長度為k的簡單路徑 |
 ----------------------------------------------------------------*/
 

// int visit[MAXSIZE]; 前面定義了
int nodeNum=0; //第幾個結點
Status ExistPathLenK(ALGraph G, int v, int w,int k) {
	ArcNode *p;
	visit[v]=++nodeNum; //第幾次訪問到
	if (v==w && k==0) return TRUE; //找到
	else if (k>0) {
		//從v的鄰邊開始找
		for (p=G.vers[v].firstarc; p; p=p->next) {
			if ( visit[p->adjV]==0 &&
 
 ExistPathLenK(G, p->adjV, w, k-1) ) return TRUE; //從鄰邊p中找到了
			//鄰表p中沒有找到，從p->adj退出來
			visit[p->adjV] = 0;nodeNum--; //退一步，繼續找
		}
	}
	return FALSE;
}

【完整程式碼】

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#ifndef BASE
#define BASE
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define
 
 INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int bool;
#endif

#define VertexType char //點型別
#define VRType int //邊型別
#define maxSize 20
void Visit(VertexType e) {
	printf("%c", e);
}

#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG, UDG} GraphKind;
typedef struct ArcNode{
	int adjV; //邊指向的頂點
	VRType weight; //權重
	struct ArcNode *next;
}ArcNode; //邊
typedef struct VNode{
	VertexType data;
	ArcNode *firstarc;
}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //頂點
typedef struct{
	GraphKind kind;
	int vernum,arcnum;
	AdjList vers; 
}ALGraph;


/*------------------------
 |7.14 建立有向圖的鄰接表|
 ------------------------*/
Status InitGraph_AL(ALGraph *pG) { //初始化
	int i;
	pG->arcnum = 0;
	pG->vernum = 0;
	for (i=0; i<MAX_VERTEX_NUM; ++i)
		pG->vers[i].firstarc = NULL; //VC++6.0中指標初始化為0xcccccccc
	return OK;
}
int LocateVex_AL(ALGraph G, VertexType e) { //定位值為e的元素下標
	int i;
	for (i=0; i<G.vernum; ++i) {
		if (G.vers[i].data == e) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
Status CreateDG_AL(ALGraph *pG) { //建立有向圖的鄰接表
	//輸入規則：頂點數目->弧的數目->各頂點的資訊->各條弧的資訊
	int i,a,b;
	char tmp[MAX_VERTEX_NUM];
	char h,t;
	ArcNode *p, *q;

	InitGraph_AL(pG); //VC++6.0中指標初始化為0xcccccccc，如果不將指標初始化為NULL，會出錯
	//圖的型別
	pG->kind = DG;
	//頂點數目
	scanf("%d", &i); if (i<0) return ERROR;
	pG->vernum = i;
	//弧的數目
	scanf("%d", &i); if (i<0) return ERROR;
	pG->arcnum = i;
	//各頂點資訊
	scanf("%s", tmp);
	for (i=0; i<pG->vernum; ++i) pG->vers[i].data=tmp[i];
	//弧的資訊
	for (i=0; i<pG->arcnum; ++i) {
		scanf("%s", tmp);
		h = tmp[0]; t = tmp[2];
		a = LocateVex_AL(*pG, h);
		b = LocateVex_AL(*pG, t);
		if (a<0 || b<0) return ERROR;
		p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); if (!p) exit(OVERFLOW);
		p->adjV=b;p->next=NULL;
		if (pG->vers[a].firstarc) { //已經有邊了
			for (q = pG->vers[a].firstarc; q->next; q=q->next) ; //找到最後一條
			q->next = p;
		} else { //第一條邊
			pG->vers[a].firstarc = p;
		}
	}
	return OK;
}

/*----------------------------------------------------------------
 |7.27 無向圖中任意給定兩個頂點之間是否存在一條長度為k的簡單路徑 |
 ----------------------------------------------------------------*/
int visit[MAX_VERTEX_NUM]; //前面定義了
int nodeNum=0; //第幾個結點
Status ExistPathLenK(ALGraph G, int v, int w,int k) {
	ArcNode *p;
	visit[v]=++nodeNum; //第幾次訪問到
	if (v==w && k==0) return TRUE; //找到
	else if (k>0) {
		//從v的鄰邊開始找
		for (p=G.vers[v].firstarc; p; p=p->next) {
			if ( visit[p->adjV]==0 && ExistPathLenK(G, p->adjV, w, k-1) ) return TRUE; //從鄰邊p中找到了
			//鄰表p中沒有找到，從p->adj退出來
			visit[p->adjV] = 0;nodeNum--; //退一步，繼續找
		}
	}
	return FALSE;
}



int main() {
/*7.27
6
10
ABCDEF
A,B
A,C
A,E
A,F
B,C
B,D
C,D
D,E
D,F
E,F
A-D,1
A-D,2
A-D,3
A-D,4
A-D,5
A-D,6
*/
	int i,j,k;
	int cnt;
	ALGraph G;
	char tmp[20];

	CreateDG_AL(&G);

	while (1) {
		scanf("%s", tmp); //A-B,1
		i = LocateVex_AL(G, tmp[0]);
		j = LocateVex_AL(G, tmp[2]);
		k = tmp[4] - '0';
		for (cnt=0; cnt<MAX_VERTEX_NUM; cnt++) visit[cnt]=0;
		nodeNum=0;
		printf("7.27 是否存在 %c 到 %c 長度為 %d 的路徑：%d", tmp[0], tmp[2], k, ExistPathLenK(G, i, j, k) );
		//輸出路徑
		printf("\t路徑是：");
		for (i=1; i<=k+1; i++) {
			for (j=0; j<G.vernum; j++) {
				if (visit[j]==i) {
					Visit(G.vers[j].data);
				}
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}