zcmu--1756: 檯球碰撞(思維)
1756: 檯球碰撞
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Description
在平面直角座標系下,檯球桌是一個左下角在(0,0),右上角在(L,W)的矩形。有一個球心在(x,y),半徑為R的圓形母球放在臺球桌上(整個球都在臺球桌內)。受撞擊後,球沿極角為a的射線(即:x正半軸逆時針旋轉到此射線的角度為a)飛出,每次碰到球桌時均發生完全彈性碰撞(球的速率不變,反射角等於入射角)。 如果球的速率為v,s個時間單位之後球心在什麼地方?
Input
輸入檔案最多包含25組測試資料,每個資料僅一行,包含8個正整數L,W,x,y,R,a,v,s(100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105),含義見題目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示輸入結束,你的程式不應當處理這一行。
Output
對於每組資料,輸出僅一行,包含兩個實數x, y,表明球心座標為(x,y)。x和y應四捨五入保留兩位小數
Sample Input
100 100 80 10 5 90 2 23
110 100 70 10 5 180 1 9999
0 0 0 0 0 0 0 0
Sample Output
80.00 56.00 71.00 10.00
HINT
【分析】本質就是對稱問題了! 注意要考慮半徑。圓心的位置是在 R~(L-R) 和 R ~ ( W-R)之間。然後就是,如果這個球超出了邊界的話,把該邊界乘2然後減去該點的座標值即為碰撞之後的座標。注意,迴圈時很重要的。因為,
v非常大的時候 例如: v=100;L=10; x0+=vx; if(x0>L) //此時x0可能非常大 例如120; x0=2*r-x0; 這個時候的x0依舊>L
所以,要一直執行操作直到滿足條件!
【程式碼】
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi=acos(-1); int main() { int t; double a,L,W,x,y,r,v; while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%d",&L,&W,&x,&y,&r,&a,&v,&t)&&L&&W&&x&&y&&r&&a&&v&&t) { double x0=x,y0=y; a=1.0*a/180*pi; double vx=v*cos(a),vy=v*sin(a); int tt=0; int ff=0; L-=r,W-=r; while(tt<t) { x0+=vx; y0+=vy; while(x0<r || x0>L || y0<r || y0>W)//這裡很重要!!! { if(x0<r)x0=2*r-x0,vx=-vx; if(x0>L)x0=2*L-x0,vx=-vx; if(y0<r)y0=2*r-y0,vy=-vy; if(y0>W)y0=2*W-y0,vy=-vy; } tt++; } printf("%.2lf %.2lf\n",x0,y0); } return 0; }