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zcmu--1756: 檯球碰撞(思維)

1756: 檯球碰撞

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 87  Solved: 34 [Submit][Status][Web Board]

Description

在平面直角座標系下,檯球桌是一個左下角在(0,0),右上角在(L,W)的矩形。有一個球心在(x,y),半徑為R的圓形母球放在臺球桌上(整個球都在臺球桌內)。受撞擊後,球沿極角為a的射線(即:x正半軸逆時針旋轉到此射線的角度為a)飛出,每次碰到球桌時均發生完全彈性碰撞(球的速率不變,反射角等於入射角)。 如果球的速率為v,s個時間單位之後球心在什麼地方?

Input

輸入檔案最多包含25組測試資料,每個資料僅一行,包含8個正整數L,W,x,y,R,a,v,s(100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105),含義見題目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示輸入結束,你的程式不應當處理這一行。

Output

對於每組資料,輸出僅一行,包含兩個實數x, y,表明球心座標為(x,y)。x和y應四捨五入保留兩位小數

Sample Input

100 100 80 10 5 90 2 23

110 100 70 10 5 180 1 9999

0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

80.00 56.00 71.00 10.00

HINT

【分析】本質就是對稱問題了! 注意要考慮半徑。圓心的位置是在  R~(L-R) 和 R ~ ( W-R)之間。然後就是,如果這個球超出了邊界的話,把該邊界乘2然後減去該點的座標值即為碰撞之後的座標。注意,迴圈時很重要的。因為,

v非常大的時候  例如:  v=100;L=10; x0+=vx; if(x0>L) //此時x0可能非常大 例如120;  x0=2*r-x0; 這個時候的x0依舊>L 

所以,要一直執行操作直到滿足條件!

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1); 
int main()
{
    int t;
    double a,L,W,x,y,r,v;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%d",&L,&W,&x,&y,&r,&a,&v,&t)&&L&&W&&x&&y&&r&&a&&v&&t)
    {
        double x0=x,y0=y;
        a=1.0*a/180*pi;
        double vx=v*cos(a),vy=v*sin(a);
        int tt=0;
        int ff=0;
        L-=r,W-=r;
        while(tt<t)
        {
            x0+=vx;
            y0+=vy;
            while(x0<r || x0>L || y0<r || y0>W)//這裡很重要!!!
            {
	            if(x0<r)x0=2*r-x0,vx=-vx;
	            if(x0>L)x0=2*L-x0,vx=-vx;
	            if(y0<r)y0=2*r-y0,vy=-vy;
	            if(y0>W)y0=2*W-y0,vy=-vy;
	    }
            tt++;
        }       
        printf("%.2lf %.2lf\n",x0,y0);
    }
    return 0;
}