Problem D: 檯球碰撞

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Description

在平面直角座標系下，檯球桌是一個左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一個球心在(x,y)，半徑為R的圓形母球放在臺球桌上（整個球都在臺球桌內）。受撞擊後，球沿極角為a的射線（即：x正半軸逆時針旋轉到此射線的角度為a）飛出，每次碰到球桌時均發生完全彈性碰撞（球的速率不變，反射角等於入射角）。 如果球的速率為v，s個時間單位之後球心在什麼地方？

Input

輸入檔案最多包含25組測試資料，每個資料僅一行，包含8個正整數L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含義見題目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示輸入結束，你的程式不應當處理這一行。

Output

對於每組資料，輸出僅一行，包含兩個實數x, y，表明球心座標為(x,y)。x和y應四捨五入保留兩位小數

Sample Input

100 100 80 10 5 90 2 23 1

10 100 70 10 5 180 1 9999

0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

80.00 56.00

71.00 10.00

//將球的碰撞看做點的碰撞，則由相切得，矩形大小變為x的範圍為[r,L-r]，y的範圍為[r,W-r],然後考慮將速度正交分解，；

//%.2f會自動四捨五入

//100 100 80 10 5 270 2 23
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
int main()
{
    double l,w,x,y,r,a,v,s;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&l,&w,&x,&y,&r,&a,&v,&s))
    {
        if(!l&&!w&&!x&&!y&&!r&&!a&&!v&&!s)
            break;
        int flagx,flagy;//速度方向
        l=l-r;
        w=w-r;
        double vx,vy;
        if(a>=0&&a<=90)flagx=1,flagy=1;
        else if(a>=90&&a<=180)flagx=-1,flagy=1,a=180-a;
        else if(a>=180&&a<=270)flagx=-1,flagy=-1,a=a-180;
        else flagx=1,flagy=-1,a=360-a;
        if(a==90)vx=0,vy=v;
        else if(a==0)vx=v,vy=0;
        else
        {
            vx=v*cos(a/180*PI);
            vy=v*sin(a/180*PI);
        }
        double x1,y1;
        double time=0;
        double disx,disy;
        while(1)
        {
            if(flagx==1)disx=l-x;
            else disx=x-r;
            if(flagy==1)disy=w-y;
            else disy=y-r;
            if(disx/vx>disy/vy||vx==0)
            {
                double t=disy/vy;
                //cout<<disy<<"***"<<vy<<endl;
                if(time+t<s)
                {
                    x1=x+flagx*vx*t;
                    y1=y+flagy*vy*t;
                    time+=t;
                    x=x1;y=y1;flagy=-flagy;
                }else if(time+t==s)
                {
                    x1=x+flagx*vx*t;
                    y1=y+flagy*vy*t;
                    break;
                }else
                {
                    t=s-time;
                    x1=x+flagx*vx*t;
                    y1=y+flagy*vy*t;
                    break;
                }
            }else if(disx/vx<=disy/vy||vy==0)
            {
                double t=disx/vx;
                if(time+t<s)
                {
                    x1=x+flagx*vx*t;
                    y1=y+flagy*vy*t;
                    time+=t;
                    x=x1;y=y1;flagx=-flagx;
                }else if(time+t==s)
                {
                    x1=x+flagx*vx*t;
                    y1=y+flagy*vy*t;
                    break;
                }else
                {
                    t=s-time;
                    x1=x+flagx*vx*t;
                    y1=y+flagy*vy*t;
                    break;
                }
            }
            //cout<<x1<<" "<<y1<<time<<endl;
        }
        printf("%.2f %.2f\n",x1,y1);
    }
    return 0;
}