Logistic迴歸(一)

如果我們想要識別照片裡是不是貓： 首先需要知道的是一幅圖片是由畫素點組成的，這些畫素點組成三維的矩陣，分別表示了R、G、B三個二維的畫素矩陣，這三個二維矩陣有著同樣的大小，假設是ixj。將這些畫素寫入一個一維的矩陣X中x=[R中的x11,xij,G中的x11,xij,B中的x11,xij]^T,其中元素個數為n=ixjx3。 假設我們的訓練集樣本有m個,可以使用一個大矩陣X將這些訓練集樣本收集在一起X=[x1,xm],這個矩陣的大小為nxm,每一個樣本輸入都對應一個輸出y,則輸出矩陣Y=[y1,ym],可以通過函式shape檢視矩陣或陣列的維數，此處表現為：X.shape=(n,m),Y.shape=(1,m),在這裡我們將引入兩個引數w(n維)，實數b，構建線性迴歸函式y=w^T*x+b,y表示的是圖片識別為貓的概率，此時的函式影象是一條直線，會出現負數以及無窮的情況，這顯然是不符合實際的。因此，引入一個新的函式sigmoid(),其函式影象以及表示式如下：

使y=w^T*x+b作為sigmoid()函式的輸入，則輸出一個（0，1）範圍內的影象,很顯然經過sigmoid函式處理過的輸出可以表示為輸入圖片是否為貓的概率。