題意：給一個n和m，求所有組成m長且值在1-n內且滿足 a[i]%a[i-1]==0 的序列方案數。

思路：dp[i][j] 表示長度為 i 的序列的最後一位為 j ,轉移方程：dp[i][j]=0 , dp[i][j]+=dp[i-1][ j的因子 ] 。因子可以通過埃氏篩打表得到，dp[m][i]累加和即為答案，預處理2000*2000以內所有答案即可。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 2005
#define mod 1000000007
int dp[N][N];
vector<int>y[N];         //儲存因子
int main()
{

    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        for(int j=i; j<=N; j+=i)
        {
            y[j].push_back(i);
        }
    }

    for(int i=1; i<=N; i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2; i<=N; i++)
    {
        for(int j=1; j<=N; j++)
        {
            for(int k=0; k<y[j].size(); k++)
            {
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][y[j][k]])%mod;
            }
        }
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) ans=(ans+dp[m][i])%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}