【題意】
定義如下正規括號序列

• 空序列是正規括號序列
• 如果S是正規括號序列，那麼[S], (S)也是正規括號序列
• 如果A和B都是正規括號序列，那麼AB也是正規括號序列

輸入一個長度不超過100的只有’(‘, ‘)’, ‘[‘, ‘]’組成的字串序列，新增最少的括號得到一個規則序列，如果有多解輸出任意一組即可

【思路】
設將串S變為正規序列至少需要dp(S)個括號，那麼

• 如果S的結構是(S’)或[S’]，那麼就可以轉移到dp(S’)
• 如果S至少有兩個字元，那麼可以劃分為兩個部分AB，轉移到dp(A)+dp(B)

程式設計實現的時候，dp(i,j)表示的是把s[i~j]變成正規括號序列所需要新增的最少括號個數，狀態轉移方程為
dp(i,j)=min{  dp(i+1,j-1), s[i]和s[j]匹配
                  dp(i,k)+dp(k+1,j),i<=k< j }

列印解的時候用遞迴函式列印，我感覺這個思路很巧妙，自己很難想到，基本上是把紫書的程式碼抄了一遍，然後下面的程式碼用C++11能過，用C++會編譯錯誤，會在gets()這裡報錯，然而並不知道這是為什麼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf=2e9;
const int maxn=105;

char s[maxn];
int
 
 dp[maxn][maxn];

bool match(char c1,char c2){
    if(c1=='(' && c2==')') return true;
    if(c1=='[' && c2==']') return true;
    return false;
}

void print(int i,int j){//列印s[i~j]的解 
    if(i>j) return;
    if(i==j){
        if(s[i]=='(' || s[i]==')') printf("()");
        else printf
 
("[]");
        return;
    }
    int ans=dp[i][j];
    if(match(s[i],s[j]) && ans==dp[i+1][j-1]) {
        printf("%c",s[i]);
        print(i+1,j-1);
        printf("%c",s[j]);
        return;
    }

    for(int k=i;k<j;++k){
        if(ans==dp[i][k]+dp[k+1][j]) {
            print(i,k);
            print(k+1,j);
            return;
        }
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    while(t--){
        getchar();
        gets(s);
        int len=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<len;++i) dp[i][i]=1;
        for(int L=1;L<len;++L){
            for(int i=0;i+L<len;++i){
                int j=i+L;
                dp[i][j]=inf;
                if(match(s[i],s[j])) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                for(int k=i;k<j;++k) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
        print(0,len-1);
        printf("\n");
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}