題意：一串括號，每個括號代表一個值，當有相鄰括號組成（）時，可以交換他們兩個並得到他們值的乘積，問你最大能得到多少

思路：DP題，註定想得掉頭髮。

顯然一個左括號（ 的最遠交換距離由他右邊的左括號的最終位置決定，那麼我們可以從右邊開始做。我們用dp[i][j]表示第i個左括號交換到第j個位置後，他和他後面左括號所能得到的最大值。顯然，dp[i][j] = i交換得到的值 + 後面左括號產生的最大值。而後面左括號能產生的最大值顯然就是max（dp[i+1][k]）其中j <= k <= n。

程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include
 
<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
ll v[maxn], n, Max, pos[maxn], sum[maxn];    ///Max[i]定義為後面的交換到i的最大值
ll dp[maxn][maxn]; ///第i個放在j位置得到的最大值
int main(){
    int t, cnt;
    scanf("%d", &t);
    while
 
(t--){
        cnt = 0;
        scanf("%lld", &n);
        scanf("%s", s + 1);
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", &v[i]);
            if(s[i] == ')') sum[i] = sum[i - 1] + v[i];
            else pos[++cnt] = i, sum[i] = sum[i - 1];
        }
        memset(dp, 
 
0, sizeof(dp));
        for(int i = cnt; i >= 1; i--){
            int u = pos[i];
            Max = -INF;
            for(int j = n; j >= u; j--){
                Max = max(Max, dp[i + 1][j]);
                dp[i][j] = (sum[j] - sum[u - 1]) * v[u] + Max;
            }
        }
        ll ans = -INF;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans = max(ans, dp[1][i]);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}