在資訊系統中，資訊通常是以某種訊號形式存在的。而訊號在產生和傳輸的過程中，不可避免的會受到噪聲的干擾。即便有用訊號是確定性訊號，但是，由於噪聲是隨機訊號，要處理的訊號實質上也是隨機訊號。

對於一個隨機訊號，通常我們用多維概率密度函式來對其進行描述，當維數越多時，對隨機訊號的描述也越細緻。但是，維數越多，問題越複雜，甚至難以解決，因此，我們希望簡化對隨機訊號的描述。

如果一個隨機訊號是一個嚴平穩過程（多維概率密度函式不隨時間起點選擇的不同而改變），則可使問題的分析大為簡化。例如，假設要測量一個電子元器件的熱噪聲的統計特性，如果該噪聲是嚴平穩隨機訊號，則無論在何時進行測量，都能得到相同的結果。但是，要判定一個隨機訊號是否是嚴平穩隨機訊號是很難的，因此，在工程實際中，希望進一步簡化對隨機訊號的描述，將多維統計特性簡化為二維統計特性。

考慮到二維統計特性，就有了寬平穩隨機訊號的概念，即隨機訊號的數學期望為一常數，相關函式只與時間間隔有關，且均方值有限。在工程中所提到的“平穩隨機訊號”，一般都指寬平穩隨機訊號。

寬平穩的概念雖然進一步簡化了對隨機訊號的描述，但是，它所涉及的數學期望和相關函式是大量的樣本函式集合進行集合平均或統計平均的結果。取統計平均所需要的試驗工作量很大，處理方法也很複雜，更重要的是，在很多實際的訊號處理問題中，我們所能得到的僅是一個樣本函式中有限的一段資料。這就促使人們去思考，是否可以根據平穩隨機過程的統計特性與計時起點無關這個特點，來找到一種更為簡便的描述隨機訊號的方法。

遍歷性的概念給我們了一種更為簡便的描述隨機訊號的方式，所謂的遍歷，即隨機訊號的任何一個樣本函式都經歷了該隨機訊號的各種可能狀態，即用一個樣本函式可以代替一族樣本函式。這樣，我們就可以用時間平均來代替集合平均，這也是在工程實際中常用的處理隨機訊號的方法。