Prim最小生成樹
阿新 • • 發佈:2018-12-15
打井Watering Hole
描述
農民John 決定將水引入到他的n(1<=n<=300)個牧場。他準備通過挖若
乾井,並在各塊田中修築水道來連通各塊田地以供水。在第i 號田中挖一口井需要花費W_i(1<=W_i<=100,000)元。連線i 號田與j 號田需要P_ij (1 <= P_ij <= 100,000 , P_ji=P_ij)元。
請求出農民John 需要為連通整個牧場的每一塊田地所需要的錢數。
輸入
第1 行為一個整數n。
第2 到n+1 行每行一個整數,從上到下分別為W_1 到W_n。
第n+2 到2n+1 行為一個矩陣,表示需要的經費(P_ij)。
輸出
只有一行,為一個整數,表示所需要的錢數。
樣例輸入
4 5 4 4 3 0 2 2 2 2 0 3 3 2 3 0 4 2 3 4 0
樣例輸出
9
分析
蠻基礎的,稍微想一下,還是可做的
對於每口井,我們新建一個源點 S ,從S往每個井連一條權值為W_i的邊,井與井之間就連權值為P_ij的邊
由於每口井都需要有水,所以我們在新建的這個圖上跑一遍最小生成樹
忘了Prim+堆優化版本的怎麼寫了,就先貼一個普通版的
程式碼
#include<bits/stdc++.h> #define N 305 using namespace std; int n,w[N],p[N][N]; int d[N],vis[N]; int main(){ scanf("%d",&n); int i,j,k; memset(p,127,sizeof(p)); for(i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&w[i]); } for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&p[i][j]); for(i=1;i<=n;++i) p[0][i]=w[i]; memset(d,127,sizeof(d)); memset(vis,0,sizeof(vis)); d[0]=0; for(i=0;i<=n;++i){ int k=n+1; for(j=0;j<=n;++j) if(!vis[j]&&(d[j]<d[k])) k=j; vis[k]=1; for(j=0;j<=n;++j) if(!vis[j]&&p[k][j]<d[j]) d[j]=p[k][j]; } int mst=0; for(i=0;i<=n;++i) { mst+=d[i]; } printf("%d",mst); return 0; }