☆P2491 [SDOI2011]消防-樹的直徑,LCA,dfs,倍增
阿新 • • 發佈:2018-12-15
某個國家有n個城市,這n個城市中任意兩個都連通且有唯一一條路徑,每條連通兩個城市的道路的長度為zi(zi<=1000)。
這個國家的人對火焰有超越宇宙的熱情,所以這個國家最興旺的行業是消防業。由於政府對國民的熱情忍無可忍(大量的消防經費開銷)可是卻又無可奈何(總統競選的國民支援率),所以只能想盡方法提高消防能力。
現在這個國家的經費足以在一條邊長度和不超過s的路徑(兩端都是城市)上建立消防樞紐,為了儘量提高樞紐的利用率,要求其他所有城市到這條路徑的距離的最大值最小。
你受命監管這個專案,你當然需要知道應該把樞紐建立在什麼位置上
這道題先求出樹的直徑,然後我們從底部開始往上列舉,很顯然的一個貪心:固定了一個端點之後,另一端點越遠越好
注意這題的ans要設一個無窮大的值,0x3f3f3f能過,0x3f3f就過不了了......
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=300001; const int M=600001; int n,s,cnt,maxn,root,t,l,r,sum,ans=0x3f3f3f; struct node { int next,to,v; }e[M]; int head[N],dis[N],dep[N],f[N][21],lg[N]; bool vis[N]; inline void add(int x,int y,int w) { e[++cnt].next=head[x]; e[cnt].to=y; e[cnt].v=w; head[x]=cnt; } void dfs1(int u,int fa) { for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int to=e[i].to; if(to==fa) continue; dis[to]=dis[u]+e[i].v; dfs1(to,u); } } void dfs2(int u,int fa) { for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int to=e[i].to; if(to==fa) continue; dis[to]=dis[u]+e[i].v; f[to][0]=u; dep[to]=dep[u]+1; dfs2(to,u); } } int lca(int x,int y) { if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); while(dep[x]>dep[y]){ x=f[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1]; } if(x==y) return x; for(int i=lg[dep[x]];i>=0;i--) { if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i]; } return f[x][0]; } void init() { for(int i=1;i<=9;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1]; } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&s); for(int i=1;i<=n;i++){ lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i); } for(int i=1;i<=n-1;i++){ int x,y,w; scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); add(x,y,w);add(y,x,w); } dfs1(1,0); for(int i=1;i<=n;i++){ if(!root||dis[i]>dis[root]) root=i; } memset(dis,0,sizeof(dis)); dep[root]=1; dfs2(root,0); for(int i=1;i<=n;i++){ if(!t||dis[i]>dis[t]) t=i; } init(); l=t;r=t;vis[t]=1; while(l!=0){ sum=0; if(dis[r]-dis[l]>s){ vis[r]=0; r=f[r][0]; vis[r]=1; } else{ while(dis[r]-dis[l]<=s&&l!=0){ l=f[l][0]; vis[l]=1; } int rlca; for(int i=1;i<=n;i++){ if(vis[i]) continue; int lca1=lca(l,i),lca2=lca(r,i); if(dep[lca1]>dep[lca2]) rlca=lca1; else rlca=lca2; if(dep[rlca]<dep[l]){ sum=max(sum,dis[l]+dis[i]-2*dis[rlca]); } else{ sum=max(sum,dis[i]-dis[rlca]); } } ans=min(ans,sum); l=f[l][0];vis[l]=1; } } printf("%d",ans); return 0; }