非常可樂

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Problem Description

大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認為。因為每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積為S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出"NO"。

Input

三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。

Output

如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

Author

seeyou

Source

題解：BFS

AC的C++程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 100+5
using namespace std;
 
struct node{
    int a,b,s,t;
}cole[N],st;
 
int a,b,s;
int vis[N][N];  //記錄狀態（二維就可以記錄三維的狀態）。
int bfs()
{
    queue<node> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    st.a=0; st.b=0; st.s=s; st.t=0;
    q.push(st);
    vis[a][b]=1;
    while(!q.empty())
    {
        node u=q.front(),v;
        //能平分的條件是可樂瓶和容量大（a）的杯子都裝著最開始一半的可樂。
        if(u.a==s/2 && u.s==s/2)
            return u.t;
        if(u.s && u.a!=a)   //s->a
        {
            int c=a-u.a;
            if(u.s>=c) v.a=a,v.s=u.s-c;
            else v.a=u.a+u.s,v.s=0;
            v.b=u.b; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])  //只從之前沒有出現的狀態往下推，下同。
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.s && u.b!=b)   //s->b
        {
            int c=b-u.b;
            if(u.s>=c) v.b=b,v.s=u.s-c;
            else v.b=u.b+u.s,v.s=0;
            v.a=u.a; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.a && u.s!=s)   //a->s
        {
            int c=s-u.s;
            if(u.a>=c) v.s=s,v.a=u.a-c;
            else v.s=u.s+u.a,v.a=0;
            v.b=u.b; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.a && u.b!=b)   //a->b
        {
            int c=b-u.b;
            if(u.a>=c) v.b=b,v.a=u.a-c;
            else v.b=u.b+u.a,v.a=0;
            v.s=u.s; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.b && u.a!=a)   //b->s
        {
            int c=a-u.a;
            if(u.b>=c) v.a=a,v.b=u.b-c;
            else v.a=u.a+u.b,v.b=0;
            v.s=u.s; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.b && u.s!=s)   //b->a
        {
            int c=s-u.s;
            if(u.b>=c) v.s=s,v.b=u.b-c;
            else v.s=u.s+u.b,v.b=0;
            v.a=u.a; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        q.pop();
    }
    return 0;   //所有擴充套件的狀態都不能使之平分。
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&s,&a,&b)&&(s||a||b))
    {
        if(s%2)
        {
            puts("NO");
            continue;
        }
        if(a<b) swap(a,b); //這裡使a作大號杯，方便bfs條件的判定。
        int ans=bfs();
        if(ans) printf("%d\n",ans);
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}