背景：

最近一直在補坑。

題意：

有兩個序列 $a,b$（圍成兩個圈），將 $a$

思路：

不妨假設旋轉完的 $b$序列為 $b'$。,則題目就是求 $\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i+c-b'_i)^2$的最小值。
考慮化簡式子。
$\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i+c-b'_i)^2$
拆括號，得：
$\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+c^2+{b'_i}^2+2*a_i*c-2*a_i*b'_i-2*c*b'_i)$
發現 $a_i^2+{b'_i}^2$為定值，將其提出。
$\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+{b'_i}^2)+\sum\limits_{i=1}^{n}(c^2+2*a_i*c-2*a_i*b'_i-2*c*b'_i)$
再提取一個 $2*c$得：
$\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+{b'_i}^2)+\sum\limits_{i=1}^{n}(c^2+2*c*(a_i-b'_i))-\sum\limits_{i=1}^{n}(2*a_i*b'_i)$
提取出一些數，得到：
$\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(a_i^2\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left({b_i^{\mathrm{\prime }}}^2\right)+n\ast c^2+2\ast c\ast (\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{a}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{b}_i^{\mathrm{\prime }})-\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}(2\ast a_i$