描述 對於剛上大學的牛牛來說, 他面臨的第一個問題是如何根據實際情況中情合適的課程。 在可以選擇的課程中,有2n節課程安排在n個時間段上。在第 i ( 1≤ i≤n)個時同段上, 兩節內容相同的課程同時在不同的地點進行, 其中, 牛牛預先被安排在教室 ci上課, 而另一節課程在教室 di進行。 在不提交任何申請的情況下,學生們需要按時間段的順序依次完成所有的n節安排好的課程。如果學生想更換第i節課程的教室,則需要提出中情。若申請通過,學生就可以在第 i個時間段去教室 di上課, 否則仍然在教室 ci上課。 由於更換教室的需求太多, 申請不一定能獲得通過。 通過計算, 牛牛發現申請更換第 i節課程的教室時, 中情被通過的概率是一個已知的實數 ki, 並且對於不同課程的申請, 被通過的概率是互相獨立的。 學校規定, 所有的申請只能在學期開始前一次性提交, 並且每個人只能選擇至多m節課程進行申請。 這意味著牛牛必須一次性決定是否申請更換每節課的教室, 而不能根據某些課程的申請結果來決定其他課程是否申請; 牛牛可以申請白己最希望更換教室的 m門課程,也可以不用完這m箇中情的機會,甚至可以一門課程都不申請。 因為不同的課程可能會被安排在不同的教室進行, 所以牛牛需要利用課問時間從一間教室趕到另一間教室。 牛牛所在的大學有 v個教室,有 e條道路。每條道路連線兩間教室, 並且是可以雙向通行的。 由於道路的長度和擁;i者程度不同, 通過不同的道路耗費的體力可能會有所不同。當第i ( 1≤i≤n-1 )節課結束後,牛牛就會從這節課的教室出發,選擇一條耗費體力最少的路徑前往下一節課的教室。 現在牛牛想知道,申請哪幾門課程可以使他因在教室問移動耗費的體力值的總和的期望值最小,請你幫他求出這個最小值。 輸入格式：

第一行四個整數 n,m,v,e 。 n表示這個學期內的時間段的數量; m表示牛牛最多可以申請更換多少節課程的教室; v表示牛牛學校裡教室的數量; e表示牛牛的學校裡道路的數量。 第二行n個正整數,第 i ( 1≤ i≤ n)個正整數表示c,即第 i個時間段牛牛被安排上課的教室;保證1≤ ci≤ v。 第三行n個正整數,第 i ( 1≤ i≤ n)個正整數表示di,即第 i個時間段另一間上同樣課程的教室;保證1≤ di≤ v。 第四行n個實數,第 i ( 1≤ i≤ n)個實數表示ki,即牛牛申請在第 i個時間段更換教室獲得通過的概率。保證0≤ ki≤1 。 接下來 e行,每行三個正整數aj,bj,wj,表示有一條雙向道路連線教室 aj ,bj ,通過這條道路需要耗費的體力值是 Wj ;保證1≤ aj,bj≤ v, 1≤ wj≤100 。 保證1≤n≤2000, 0≤m≤2000, 1≤v≤300, 0≤ e≤90000。 保證通過學校裡的道路,從任何一間教室出發,都能到達其他所有的教室。 保證輸入的實數最多包含3位小數。 輸出格式

： 輸出一行,包含一個實數,四舎五入精確到小數點後恰好2位,表示答案。你的 輸出必須和標準輸出完全一樣才算正確。 測試資料保證四舎五入後的答案和準確答案的差的絕對值不大於4 *10^-3 。 (如果你不知道什麼是浮點誤差, 這段話可以理解為: 對於大多數的演算法, 你可以正常地使用浮點數型別而不用對它進行特殊的處理)

我覺得這道題比T2天天愛跑步還要簡單很多啊

T2只去打暴力就夠了，這道題隨便A嘛

因為教室的數量只有300，所以我們直接用floyd求出兩兩教師之間的距離

如果再多點就只能SPFA了，

首先有n個課，可以申請m次，那麼肯定$dp[i][j]$表示前i個申請j次的最優值

考慮到每個課程可以選擇申請或者不申請，再加一維0/1表示這一次是否申請（不一定要申請成功）

那麼對於第$i$門課程成功的概率就為$p[i]$，不成功的概率就為$(1-p[i])$

首先我們考慮不申請的情況

那麼我們考慮第$i-1$節課

有申請和不申請兩種情況

不申請則是

$dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]]$ ($c[i],d[i]$的定義如原題)

如果申請了，則還要考慮成功和不成功兩種情況的貢獻分別乘上各自的概率

為： $dp[i][j][0]=dp[i-1][j][1]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i-1])+dis[d[i-1]][c[i]]*p[i]$

所以綜合起來不申請的情況就是

$dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],min(dp[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]],dp[i-1][j][1]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i-1])+dis[d[i-1]][c[i]]*p[i-1])$

那麼我們再來考慮申請的情況：

這裡又要分為前面一門課程申請了和沒申請兩種情況

如果沒申請

那麼自己就要分為成功和不成功兩種：

$dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][d[i]]*p[i]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i])$

而如果申請了的話就要考慮四種可能情況的貢獻：

前一個成功，這一個也成功：

$dis[d[i-1]][d[i]]*p[i-1]*p[i]$

前一個成功，這一個未成功：

$dis[d[i-1]][c[i]]*p[i-1]*(1-p[i]))$

前一個未成功，這一個成功：

$dis[c[i-1]][d[i]]*(1-p[i-1])*p[i]$

前一個未成功，這一個也未成功;

$dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i-1])*(1-p[i])$

所以申請的情況綜合起來就是

$dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],min(dp[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][d[i]]*p[i]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i]),dp[i-1][j-1][1]+dis[d[i-1]][d[i]]*p[i-1]*p[i]+dis[c[i-1]][d[i]]*(1-p[i-1])*p[i]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i-1])*(1-p[i])+dis[d[i-1]][c[i]]*p[i-1]*(1-p[i])))$

當然這必須要在$j>0$的時候才行

所以說綜合起來的遞推方程就是

$dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],min(dp[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]],dp[i-1][j][1]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i-1])+dis[d[i-1]][c[i]]*p[i-1]));$

$dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],min(dp[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][d[i]]*p[i]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i]),dp[i-1][j-1][1]+dis[d[i-1]][d[i]]*p[i-1]*p[i]+dis[c[i-1]][d[i]]*(1-p[i-1])*p[i]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-p[i-1])*(1-p[i])+dis[d[i-1]][c[i]]*p[i-1]*(1-p[i])));$$(if(j>=1))$

這真的有點長啊，但其實理解之後就很簡單了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(
            
  
           

              
              
            
            
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描述
對於剛上大學的牛牛來說, 他面臨的第一個問題是如何根據實際情況中情合適的課程。
在可以選擇的課程中,有2n節課程安排在n個時間段上。在第 i ( 1≤ i≤n)個時同段上, 兩節內容相同的課程同時在不同的地點進行, 其中, 牛牛預先被安排在教室 ci上課 

  
 

    

    
    
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 rip   namespace   set   solved   discus   題意   職業   using   什麽   
4832: [Lydsy2017年4月月賽]抵制克蘇恩
 

 
Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 673  

  
 

    

    
    
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V順撞濁z衫X詵徽2撈4http://jz.docin.com/dtfv76012
a0 

  
 

    

    
    
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 logs   name   multipl   center   pla   inter   follow   there   ati   
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 www.   cpp   can   bit   push   oid   rom   .cn   概率   題面戳我
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【題解】 bzoj1076: [SCOI2008]獎勵關 （裝壓+期望dp）
     
 狀態   span   方程   con   can   i+1   std   tin   log   題面戳我
Solution

並不會做，看了下題解大概了解了。期望這個東西好難搞啊qwq
我們定義\(dp[i][j]\)表示第\(i\)步，拿到寶物前的狀態為\(j\)。
正著來會有很多不合法的情況，剔 

  
 

    

    
    
P3750 [六省聯考2017]分手是祝願（期望+DP）
     
 nbsp   name   space   現在   處理   math   ans   tor   getc   


題解
很容易想出來最優策略是什麽。
就是從n到1看到開著的燈就把它關了
我們預處理出當前狀態把燈全部關閉後的最少步數cnt
然後我們的主人公就要瞎按。。。
設dp[i]代表當前狀態最優解為 

  
 

    

    
    
bzoj4481非誠勿擾（期望dp）
     
 open   子集   pri   mes   names   技術分享   namespace   概率   col   有n個女性和n個男性。每個女性的如意郎君列表都是所有男性的一個子集，並且可能為空。如果列表非空，她們會在其中選擇一個男性作為自己最終接受的對象。將“如意郎君列表”中的男性按照編號從小到大