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（減法、位數均為二進位制下）

簡化：

給出a , 對於方程   問有多少非負解。

如果這是一道noip題，資料肯定有很大一部分是模擬分，所以暴力列舉拿到一半以上應該不成問題。

於是我試了一下，發現了一個規律：對於一個a, 它的答案就是它所有子集的個數。

即    （bitsize是a二進位制下1的個數）。

這個確實過了。但為什麼是對的呢？

首先把方程移一下項：

相當於a對x做不借位減法：

所以當    在不進行借位操作，那麼方程成立，反之不成立。

那麼這個 x 為了保證不借位，每一位都必須小於等於 a 相應位上的數，即：

a_bit=0時，x_bit=0

a_bit=1時，x_bit=1/0

按照乘法原理，就得出了上面的結論：

（疑似程式碼）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
int n;
int k;
void rec(int k)
{
    int ans=1;
    while(k){
        if(k%2){
            ans*=2;
        }
        k/=2;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&k);
        rec(k);
    }
}
 

為什麼是疑似程式碼呢。。

因為我走錯考場了，沒辦法交QAQ