\(\\\)

\(Description\)

\(T\) 組詢問，每次給出一個 \(a\)，求方程
\[ a-(a\oplus x)-x=0 \]
的方案數。

• \(T\le 10^3,a\le 2^{30}\)

\(\\\)

\(Solution\)

我菜又被巨佬 \(Diss\) 了......

考場 \(NC\) 問了爺們半懂不懂的就過了......

移項，得
\[ a=(a\oplus x)+x \]
然後注意到滿足這個性質的 \(x\) ，在二進位制表示下一定是 \(a\) 的子集。

因為\(a\oplus x\)表示的是兩者不交的部分的並集，再加上\(x\)

要是想要這個東西等於 \(a\) ，當且僅當 \(x\) 集合中不在 \(a\) 集合中的部分為空集。

然後就是統計 \(a\) 子集的個數。

顯然一開始答案為 \(1\) ，遇到二進位制位的一個 \(1\) 就答案個數就會翻倍。

\(\\\)

\(Code\)

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define R register
#define gc getchar
using namespace std;
typedef long long ll;

inline ll rd(){
  ll x=0; bool f=0; char c=gc();
  while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}
  while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}
  return f?-x:x;
}

ll x,ans=1;

void work(){
    ans=1ll;
  x=rd();
  while(x){
    if((x&1ll)==1ll) ans<<=1;
    x>>=1;
  }
  printf("%I64d\n",ans);
}

int main(){
  ll t=rd();
  while(t--) work();
  return 0;
}