Description

小貝喜歡玩卡牌遊戲。某個遊戲體系中共有N種卡牌，其中M種是稀有的。小貝每次和電腦對決獲勝之後都會有一個抽卡機會，這時系統會隨機從N種卡中選擇一張給小貝。普通卡可能多次出現，而稀有卡牌不會被重複抽到。小貝希望收集到K種稀有卡牌，她想知道期望需要多少次獲勝才能實現這個目標。

輸入描述:

資料有多組，第一行一個整數T表示資料組數。 每組資料一行，三個整數N,M,K .

輸出描述:

對於每組資料，輸出形如"Case #x: y"，其中 x 為這組資料的編號（從1開始），y 為這組資料的答案。答案的絕對誤差或相對誤差在10^-6以內都認為是正確的。

Sample Input

2
5 2 1
40 9 5

Sample Ouput

Case #1: 2.5
Case #2: 28.1146825397

題解 

題意：N種牌，M種稀有，每抽一次，會隨機從N種牌中抽取一張，但M種稀有牌不會重複抽到。現在想得到K種稀有卡牌，問抽牌的次數期望是多少。

第一次做期望題目，有點迷。關鍵解題就是得推公式了！

推導過程：

1. 當k = 1 時：第一次抽到概率
2. 12
3. 123
4. 123

123123