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題意

給定一個長度為n的字串S，求它每個字首的最短迴圈節。

題解

運用kmp判迴圈串： 對於位置$i$，若$i\%(i-nxt_i)=0$，則存在迴圈節，迴圈節長度為$\dfrac{i}{ i-nxt_i}$ 證明： 如圖： 設字串$S_1,S_2,S_3,S_4,S_5,S_6$ 由kmp性質顯然 $S_1=S_4,S_2=S_5,S_3=S_6$ 同時 $S_{}$

程式碼

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,nxt[N],kmp,TK;
char s[N];

int main(){
	int i;
	for(;;){
		scanf("%d",&n);
		if(!n) break;
		scanf("%s",s+1);
		kmp=0;
		if(TK) puts("");
		printf("Test case #%d\n",++TK);
		for(i=2;i<=n;++i){
			for(;kmp && s[kmp+1]!=s[i];kmp=nxt[kmp]);
			kmp+=(s[kmp+1]==s[i]);
			nxt[i]=kmp;
			if(nxt[i]>0 && (i%(i-nxt[i]))==0) 
			 printf("%d %d\n",i,i/(i-nxt[i]));
		}
	}
	return 0;
}