題目大意：

題目連結：http://poj.org/problem?id=2631
求一棵樹的直徑。

思路：

樹的直徑模板題。

方法一：

樹形 $DP$求輸的直徑。
考慮以 $1$

• $f[y]+dis[i][y]$
• $f[x]$
• $dis[x][i]$

那麼久可以直接更新 $g[i]$了！
其實可以根本不用 $g[i]$這個陣列，直接用 $ans$求直徑。

• 樹形 $DP$程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=10100;
int n,x,y,z,tot,ans,f[N],head[N];

struct edge
{
	int to,dis,next;
}e[N*2];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void dp(int x,int fa)
{
	for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (y==fa) continue;
		dp(y,x);
		ans=max(ans,f[x]+f[y]+e[i].dis);  //求直徑
		f[x]=max(f[x],f[y]+e[i].dis);  //更新
	}
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	while (scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==3)
	{
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dp(1,0);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

方法二：搜尋

我們先從 $1$開始搜尋，可以求出一個與 $1$之間路徑和最大的點 $p$。那麼此時點p肯定是樹的其中一條直徑的起點，終點肯定是與p距離最遠的點q，樹的直徑就是p到q的路徑和。
還是比較好理解的。在這就不過多贅述。

• 搜尋程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=10100;
int n,x,y,z,tot,p,head[N],f[N],maxn;

struct edge
{
	int next,dis,to;
}e[N*2];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void dfs(int x,int fa,int s)
{
	if (s>maxn)  //從起點能到達最遠的點
	{
		maxn=s;
		p=x;
	}
	for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (y==fa) continue;
		dfs(y,x,s+e[i].dis);
	}
	return;
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	while (scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==3)
	{
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0,0);
	maxn=0;
	dfs(p,0,0);
	printf("%d\n",maxn);
	return 0;
}