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[poj3041] Cow Acrobats ( W+S的數學證明 )

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    poj3041 Cow Acrobats BY zhuhua
    Time Limit: 1000MS
    AC Time: 172MS

    已經放的有sum
    方案1:b上a下
        Risk1(a)=sum+Wb-Sa
        Risk1(b)=sum-Sb
    方案2:a上b下
        Risk2(a)=sum-Sa
        Risk2(b)=sum+Wa-Sb
    假設方案1更優秀,那麼max(Risk1(a),Risk(b))<max(Risk2(a),Risk2(b))
                然而已有Risk2(a)<Risk1(a),
                所以max(Risk2(a),Risk2(b))只可能是Risk2(b)
                (如果max(Risk2(a),Risk2(b)=Risk2(a)的話max2<max1那麼方案2變得優秀了)
                (注意此時優秀的方案中上下風險大小未知)
                可以得到兩個方程
                        (1)Risk2(b)>Risk1(a)
                        (2)Risk2(b)>Risk1(b)
                即      (1)sum+Wa-Sb>sum+Wb-Sa
                        (2)sum+Wa-Sb>sum-Sb(顯然)
                最後我們把原來的不等式劃到有效的只剩(1)
                (1)就是神祕的Wa+Sa>Wb+Sb
    b上a下 Wb+Sb<Wa+Sa
    按照W+S從小到大排序但是注意優秀的方案內的上下風險大小不一定,所以還要掃一遍。
    網上題解渣的一批看了很久才搞懂。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int nmax=50050;

struct COW{ll w,s;};
bool cmp(COW X ,COW Y){
    return X.w+X.s<Y.w+Y.s;
}
int N;
COW cow[nmax];


int main(){
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%I64d%I64d",&cow[i].w,&cow[i].s);
    sort(cow+1,cow+1+N,cmp);
    ll sum=0,maxf=-1e9+11;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        maxf=max(maxf,sum-cow[i].s);
        sum+=cow[i].w;
    }
    cout<<maxf<<endl;
    return 0;
}