LeetCode-115.不同的子序列(相關話題:動態規劃)
阿新 • • 發佈:2018-12-16
給定一個字串 S 和一個字串 T,計算在 S 的子序列中 T 出現的個數。
一個字串的一個子序列是指,通過刪除一些(也可以不刪除)字元且不干擾剩餘字元相對位置所組成的新字串。(例如,"ACE" 是 "ABCDE" 的一個子序列,而 "AEC" 不是)
示例 1:
輸入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
輸出: 3
解釋:
如下圖所示, 有 3 種可以從 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭頭符號 ^ 表示選取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2:
輸入: S = "babgbag", T = "bag" 輸出: 5
解釋:
如下圖所示, 有 5 種可以從 S 中得到 "bag" 的方案。 (上箭頭符號 ^ 表示選取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^
解題思路:動態規劃,輔助陣列p[][],p[i][j]表示在S[0~i]的子序列中T[0~j]出現的個數
遞推公式:p[i][j] = p[i-1][j] + (s.charAt(i) == t.charAt(j) ? p[i-1][j-1] : 0)
Java程式碼:
class Solution { public int numDistinct(String s, String t) { int m = s.length(), n = t.length(); if(m == n && 0 == m) return 1; if(m < n) return 0; int[][] p = new int[m][n]; p[0][0] = s.charAt(0) == t.charAt(0) ? 1 : 0; for(int i = 1; i < m; i++){ p[i][0] = s.charAt(i) == t.charAt(0) ? p[i-1][0]+1 : p[i-1][0]; } for(int i = 1; i < m; i++){ for(int j = 1; j <= i && j < n; j++){ p[i][j] = p[i-1][j] + (s.charAt(i) == t.charAt(j) ? p[i-1][j-1] : 0); } } return p[m-1][n-1]; } }