1.題目描述

地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從座標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。 例如，當k為18時，機器人能夠進入方格（35,37），因為3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因為3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？

2.問題分析

這也是一個回溯問題，可以借鑑上一篇——矩陣中的路徑。機器人可以向四周移動。

• 機器人從(0,0)位置出發，可以向四周出發；
• 機器人每過一個位置，就紀錄下該位置，下次不能從該位置出發；
• 每個位置需要進行邊界檢測。

3.原始碼

int getSum
 
(int num)
{
    if(num <= 0)
        return 0;
    int sum = 0;
    while(num)
    {
        sum += num % 10;
        num /= 10;
    }
    return sum;
}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols, int x, int y, vector<vector<bool>>& flag)
{
    int count = 0;
    if(x < 0 || x >=
 
rows || y < 0 || y >= cols)
        return count;
    if(flag[x][y] == false && getSum(x) + getSum(y) <= threshold)
    {
        flag[x][y] = true;
        count = 1 + movingCount(threshold, rows, cols, x, y - 1, flag) +
                movingCount(threshold, rows, cols, x - 1, y, flag)
 
 +
                movingCount(threshold, rows, cols, x, y + 1, flag) +
                movingCount(threshold, rows, cols, x + 1, y, flag);
    }
    return count;

}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    vector<vector<bool>> flag(rows,vector<bool>(cols,false));
    return movingCount(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
}