劍指offer 12. 二進位制中1的個數
阿新 • • 發佈:2018-12-16
原題
輸入一個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。
My solution (Wrong)
# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def NumberOf1(self, n): # write code here abs_n = abs(n) count = 0 while abs_n != 0: abs_n = (abs_n - 1) & abs_n count += 1 return count
答案證明這種方案是錯誤的,因為 -1 的補碼是32,而不是1; 而若是直接使用:
def NumberOf1(self, n):
count = 0
while n != 0:
count += 1
n = n & (n-1)
return count
但是!上述程式碼在n小於0時會無限迴圈!(Python3.6.1中) 列印n 和 n的二進位制表示的值,發現了一個很奇怪的現象。以n=-10舉例: 初始時n的二進位制值為:
‘0b11111111111111111111111111110110’
迴圈計數29次後,n的10進位制值為:-2147483648,n的二進位制值為:
‘0b10000000000000000000000000000000’
迴圈計數30次後,n的10進位制值為:-4294967296,n的二進位制值為:
‘0b0’
也就是說,此時雖然n的二進位制值為0b0,但是記憶體中顯示n的十進位制值為-4294967296,滿足 n!=0 的條件, 迴圈會繼續執行。在此之後的迴圈中,n的二進位制表示一直顯示為0b0, 但記憶體中n的十進位制數繼續不斷減少。。。
為什麼呢? 我在獲取上述n的二進位制值時,用的語句是:
print(bin(n & 0xffffffff ))
而直接呼叫bin語句,會發現:
bin(-10)
'-0b1010'
bin(-12)
'-0b1100'
bin(-16)
'-0b10000'
... ...
bin (-2147483648)
'-0b10000000000000000000000000000000'
bin(-4294967296)
'-0b100000000000000000000000000000000'
bin(-8589934592)
'-0b1000000000000000000000000000000000'
bin(-17179869184)
'-0b10000000000000000000000000000000000'
即在當前情況下,繼續迴圈時n的二進位制不斷補0,使得n繼續不斷減小。。。也就是說Python3.6.1中int型別不止32位。。。
問了度娘之後才知道,原來Python2的int型別有32位和64位一說,但到了Python3,當長度超過32位或64位之後,Python3會自動將其轉為長整型,長整型理論上沒有長度限制。
正確方案
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def NumberOf1(self, n):
# write code here
abs_n = n
count = 0
while abs_n & 0xffffffff != 0:
abs_n = (abs_n - 1) & abs_n
count += 1
return count