題目傳送門

//尤拉定理
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
LL ouler(LL n)
{
    LL res=n;
    for(int i=2;(LL)i*i<=n;i++)
    {
        if(n==1) break;
        if(n%(LL)i==0) {                        //先除後乘避免溢位
            res/=(LL)i;
            res*=((LL)i-1);
            while(n%(LL)i==0)
            {
                n/=(LL)i;
            }
        }
    }
    if(n!=1) {
        res/=1l*n;
        res*=((LL)n-1);
    }
    return res;
}
LL mul(LL a,LL b,LL m)
{
    LL ret=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ret=(ret+a)%m;
        b>>=1;
        a=(a<<1)%m;
    }
    return ret%m;
}
LL pow_mod(LL a,LL b,LL m)
{
    LL res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=mul(res,a,m);
        b>>=1;
        a=mul(a,a,m);
    }
    return res%m;
}
int main()
{
    LL n;
    int kase=0;
    while(scanf("%lld",&n)==1)
    {
        if(n==0) break;
        printf("Case %d: ",++kase);
        if(n==1) {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        LL m=n/gcd(n,8)*1l*9;
        if(gcd(10,m)==1) {
                //尤拉定理
                LL k=ouler(m);
                LL solve=k;
                for(int i=1;(LL)i*i<=k;i++)
                {
                    if(k%i==0) {
                        if(pow_mod(10,1l*i,1l*m)==1) {
                            solve=min((LL)i,solve);
                        }
                        if(pow_mod(10,1l*k/(LL)i,1l*m)==1) {
                            solve=min(1l*k/(LL)i,solve);
                        }
                    }
                }
                printf("%lld\n",solve);
        }
        else {
            printf("0\n");
        }
    }
    return 0;
}