題目大意：

1<=$1<=$素因子個數<=1000$<=1000$
2$2$<=素因子<10,000$10,000$, 1$1$<=指數<=1,000,000$1,000,000$

分析：

①獨立數時小於等於的m與互質的數（包括1）
②一個數的老師是這個數的因數（不包括1）
設x$x$為m$m$的一個老師，
③政客：對於一個數x$x$，如果x可以轉換為偶數個不同的素因子的積
④軍人：對於一個數x$x$，如果x可以轉換為奇數個不同的素因子的積
⑤學者：既不是政客也非軍人，則為學者

一個數i$i$的獨立數就是它的尤拉函式和，即ϕ(i)$\varphi (i)$
設f[i]$f[i]$表示在m$m$所有大於2$2$的素因子中選i$i$個的尤拉函式和
則
政客的獨立數和為

程式碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
 

#define N 1005

using namespace std;

int p[N], f[N], ans, ans1, ans2, k, x, begin = 1, MOD = 10000;

int ksm(int x, int y) {
    int cp = 1;
    for (; y; y >>= 1) {
        if (y & 1) cp = cp * x % MOD;
        x = x * x % MOD;
    }
    return cp;
}

int main() {
    scanf("%d", &k);
    ans = 1
 
;
    for (int i = 1; i <= k; i++) 
         scanf("%d %d", &p[i], &x),
         ans = (ans * ksm(p[i], x)) % MOD;

    if (p[1] == 2) begin = 2; 
    f[0] = 1;
    for (int i = begin; i <= k; i++)
        for (int j = i - begin + 1; j >= 1; j--)
             f[j] = (f[j] + f[j - 1] * (p[i] - 1)) % MOD;
    ans1 = ans2 = 0;
    for (int i = 1; i <= k - begin + 1; i++)
         if (i % 2 == 1) ans1 = (ans1 + f[i]) % MOD; 
                    else ans2 = (ans2 + f[i]) % MOD;
    ans = ((ans - ans1 - ans2 - 1) % MOD + MOD) % MOD;
    printf("%d\n%d\n%d\n", ans2, ans1, ans);
    return 0;
}