快速排序(QuickSort)基本思想與分析
快速排序(QuickSort)
快速排序:
首先上圖:
從圖中我們可以看到:
left指標,right指標,base參照數。
其實思想是蠻簡單的,就是通過第一遍的遍歷(讓left和right指標重合)來找到陣列的切割點。
第一步:首先我們從陣列的left位置取出該數(20)作為基準(base)參照物。
第二步:從陣列的right位置向前找,一直找到比(base)小的數,
如果找到,將此數賦給left位置(也就是將10賦給20),
此時陣列為:10,40,50,10,60,
left和right指標分別為前後的10。
第三步:從陣列的left位置向後找,一直找到比(base)大的數,
如果找到,將此數賦給right的位置(也就是40賦給10),
此時陣列為:10,40,50,40,60,
left和right指標分別為前後的40。
第四步:重複“第二,第三“步驟,直到left和right指標重合,
最後將(base)插入到40的位置,
此時陣列值為: 10,20,50,40,60,至此完成一次排序。
第五步:此時20已經潛入到陣列的內部,20的左側一組數都比20小,20的右側作為一組數都比20大,
以20為切入點對左右兩邊數按照"第一,第二,第三,第四"步驟進行,最終快排大功告成。
如果沒看懂 下面是圖解
快速排序是氣泡排序的改進版,也是最好的一種內排序,在很多面試題中都會出現,也是作為程式設計師必須掌握的一種排序方法。
思想:
1.在待排序的元素任取一個元素作為基準(通常選第一個元素,但最的選擇方法是從待排序元素中隨機選取一個作為基準),稱為基準元素;
2.將待排序的元素進行分割槽,比基準元素大的元素放在它的右邊,比其小的放在它的左邊;
3.對左右兩個分割槽重複以上步驟直到所有元素都是有序的。
演算法分析:
1.當分割槽選取的基準元素為待排序元素中的最大或最小值時,為最壞的情況,時間複雜度和直接插入排序的一樣,移動次數達到最大值
Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2) 此時最好時間複雜為O(n2)
2.當分割槽選取的基準元素為待排序元素中的"中值",為最好的情況,時間複雜度為O(nlog2n)。
3.快速排序的空間複雜度為O(log2n).
4.當待排序元素類似[6,1,3,7,3]且基準元素為6時,經過分割槽,形成[1,3,3,6,7],兩個3的相對位置發生了改變,所是快速排序是一種不穩定排序。