題目連結：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403 約數研究

題意如下：

科學家們在Samuel星球上的探險得到了豐富的能源儲備，這使得空間站中大型計算機“Samuel II”的長時間運算成為了可能。由於在去年一年的辛苦工作取得了不錯的成績，小聯被允許用“Samuel II”進行數學研究。

小聯最近在研究和約數有關的問題，他統計每個正數N的約數的個數，並以f(N)來表示。例如12的約數有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表給出了一些f(N)的取值：

f(n)表示n的約數個數，現在給出n，要求求出f(1)到f(n)的總和。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入一行，一個整數n

輸出格式：

輸出一個整數，表示總和

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

3

輸出樣例#1： 複製

5

        剛開始用暴力求解奈何只對了三個點，其餘都超時。。。無奈看了大佬們的題解，發現了一個非常好用的東西，他們說是“貢獻”。既給定了n之後，每個i的貢獻

思路：

舉個例子：對於n=6而言：

首先，約數為1的個數有6個，分別是1， 2， 3， 4， 5， 6；

約數為2的個數有3個，分別是2， 4， 6，

約數為3的個數有2個，分別是3， 6；

約數為4的個數沒有，約數為5的個數沒有。

約數為6的個數有一個，為6

因此，即為n%i（這是最重要的推出的結論），剩下的我覺得沒有啥好註釋的了。。

AC程式碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n, ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        ans += n/i;
    printf("%d", ans);
    return 0;
}