Description

　　L公司有N個工廠，由高到底分佈在一座山上。如圖所示，工廠1在山頂，工廠N在山腳。 　　　　　　　　　　 　　由於這座山處於高原內陸地區（乾燥少雨），L公司一般把產品直接堆放在露天，以節省費用。突然有一天，L公司的總裁L先生接到氣象部門的電話，被告知三天之後將有一場暴雨，於是L先生決定緊急在某些工廠建立一些倉庫以免產品被淋壞。  　　由於地形的不同，在不同工廠建立倉庫的費用可能是不同的。第i個工廠目前已有成品Pi件，在第i個工廠位置建立倉庫的費用是Ci。對於沒有建立倉庫的工廠，其產品應被運往其他的倉庫進行儲藏，而由於L公司產品的對外銷售處設定在山腳的工廠N，故產品只能往山下運（即只能運往編號更大的工廠的倉庫），當然運送產品也是需要費用的，假設一件產品運送1個單位距離的費用是1。假設建立的倉庫容量都都是足夠大的，可以容下所有的產品。  　　你將得到以下資料：  　　　● 工廠i距離工廠1的距離Xi（其中X1=0）;  　　　● 工廠i目前已有成品數量Pi;  　　　● 在工廠i建立倉庫的費用Ci;  　　請你幫助L公司尋找一個倉庫建設的方案，使得總的費用（建造費用+運輸費用）最小。 

Input

　　第一行包含一個整數N，表示工廠的個數。 　　接下來N行每行包含兩個整數Xi, Pi, Ci, 意義如題中所述。

Output

　　輸出僅包含一個整數，為可以找到最優方案的費用。

Sample Input

3

0 5 10

5 3 100

9 6 10

Sample Output

32

Hint

【樣例說明】  　　　在工廠1和工廠3建立倉庫，建立費用為10+10=20，運輸費用為(9-5)*3 = 12，總費用32。  　　　如果僅在工廠3建立倉庫，建立費用為10，運輸費用為(9-0)*5+(9-5)*3=57，總費用67，不如前者優。  　【資料規模】  　　　對於20%的資料，N ≤500；  　　　對於40%的資料，N ≤10000；  　　　對於100%的資料，N ≤1000000。  　　　所有的Xi, Pi, Ci均在32位帶符號整數以內，保證中間計算結果不超過64位帶符號整數。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=1000005;
typedef long long ll;
ll n,d[Maxn],p[Maxn],c[Maxn];
ll s[Maxn],sp[Maxn];
#define y(x) (f[x]+s[x])
#define w(x) (c[x]+d[x]*sp[x]-s[x])
#define T(x1,x2) (1.0*(y(x1)-y(x2)))/(1.0*(sp[x1]-sp[x2]))
ll l,r,q[Maxn],f[Maxn];
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld%lld%lld",&d[i],&p[i],&c[i]);
		s[i]=s[i-1]+d[i]*p[i];
		sp[i]=sp[i-1]+p[i];
	}
	q[l=r=1]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		while(l<r&&T(q[l],q[l+1])<=d[i])++l;
		f[i]=y(q[l])+w(i)-d[i]*sp[q[l]];
		while(l<r&&T(q[r-1],q[r])>=T(q[r],i))--r;
		q[++r]=i;
	}
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}