思路：這種模型挺常見的吧，我還不會，學習一下。一個典型的棋盤dp，可以想到分成一個個小塊兒，判斷塊中的櫻桃數，如果為0，就不能切，保留，如果為1，說明已經切好了，返回0（切割的長度），如果大於1，就可以遍歷整個大塊兒，從左到右，從上到下，將狀態轉移。所以，用dp[u][d][l][r]表示邊界線上界為u，下界為d，左界為l，右界為r的小矩陣中最小的切割長度，當這個區間內的櫻桃數>1時，轉移方程為：

垂直切割：dp[u][d][l][r]=min{dp[u][i][l][r]+dp[i][d][l][r]+r-l}

水平切割：dp[u][d][l][r]=min{dp[u][d][i][r]+dp[u][d][l][i]+d-u}

最後答案就是DP(0,n,0,m)

程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=20+4;
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];//上下左右為u,d,l,r的最小花費,是邊界線
int n,m,k;
int mp[maxn][maxn];
//區域內櫻桃個數
int sum(int u,int d,int l,int r)
{
    int ans=0;
    for(int i=u+1;i<=d;i++)
    {
        for(int j=l+1;j<=r;j++)
        {
            if(mp[i][j]==1)
                ans++;
            if(ans==2)return ans;//大於2的統一處理
        }
    }
    return ans;
}

int DP(int u,int d,int l,int r)
{
    int &ans=dp[u][d][l][r];
    if(ans!=-1)
        return dp[u][d][l][r];//記憶化搜尋
    int tot=sum(u,d,l,r);
    if(tot==0)return ans=INF;//為0的話不能切，就是無窮大
    if(tot==1)return ans=0;//有一個，也不用切，返回0
    ans=INF;
    for(int i=u+1;i<=d;i++)//垂直切割,遍歷水平的切割線
    {
        ans=min(ans,DP(u,i,l,r)+DP(i,d,l,r)+r-l);
    }
    for(int i=l+1;i<=r;i++)
    {
        ans=min(ans,DP(u,d,l,i)+DP(u,d,i,r)+d-u);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int index=1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        int u;int v;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            mp[u][v]=1;
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int ans=DP(0,n,0,m);
        printf("Case %d: %d\n",index++,ans);
    }
    return 0;
}