Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

給定一個包含n個不同的數字的陣列，找到這個陣列中從0到n缺少的數

這裡需要解釋一下n個數的陣列只能裝下n-1個數！即三個數的組數[3,1,2]，其缺少的數字是0。

Example 1:

Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2:

Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

Note:

Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

Solutions：

Python

(1)
class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        length = len(nums)
        newnums = list(range(length+1))   #建立一個包含n+1個排好序的列表
        numssort = sorted(nums)   #將原陣列排序
        for i in range(len(nums)):   #對比排好序的原陣列和建立好的n+1陣列
            if newnums[i] != numssort[i]:   #如果兩個數不相同，那麼說明少了newnums[i]這個數
                return newnums[i]
        return newnums[length]   #如果遍歷完nums之後，說明少了最大的第n個數，所以返回newnums[length]

(2)
class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        #這個方法更加簡單，先求n個數的加和，再求原陣列的加和，兩者差值即為缺少的元素
        n = len(nums)
        expected_sum = n*(n+1)/2
        actual_sum = sum(nums)
        return expected_sum-actual_sum
 

C++

#include <numeric>   //呼叫加和函式accumulate需要用到函式庫numeric
class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        int exp = length*(length+1)/2;   //必定整除，因為length和length+1必定一個奇數一個偶數
        int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);   //accumulate帶有三個形參：前兩個形參指定要累加的元素範圍，第三個形參則是累加的初值。
        return exp-sum;
    }
};