這題的證明看不太懂，日後再重做。。。

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級演算法題

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有一堆石子共有N個。A B兩個人輪流拿，A先拿。每次拿的數量最少1個，最多不超過對手上一次拿的數量的2倍（A第1次拿時要求不能全拿走）。拿到最後1顆石子的人獲勝。假設A B都非常聰明，拿石子的過程中不會出現失誤。給出N，問最後誰能贏得比賽。

例如N = 3。A只能拿1顆或2顆，所以B可以拿到最後1顆石子。

Input

第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1個數N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A獲勝輸出A，如果B獲勝輸出B。

Input示例

3
2
3
4

Output示例

B
B
A

#include<cstdio>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
int fib[233],x;
std::map<int,bool>mp;
int main()
{
    fib[1]=1;fib[2]=1;mp[1]=1;
    for(int i=3;i<=50;i++) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2],mp[fib[i]]=1;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {cin>>x;
        puts(mp[x]==1?"B":"A");
    }
    return 0;
}