1.問題介紹 全排列就是輸出一個序列的所有可能排列{a，b}的可能排列為{a，b}，{b，a}； {1,2,3}的全排列為{1,2,3}、{1,3,2}、{2,1,3}、{2,3,1}、{3,2,1}、{3,1,2}。想必大家都理解了全排列，這裡就不再列舉其他情況了。

2.遞迴實現 考慮一個問題不防先從一個簡單的方法入手，進而尋找到內在的規律。 先從一個簡單的遞迴說起，如果要列印0-n遞增序列（0,1,2,3…n），用遞迴可以很簡單的實現：

void f(int n)  //列印1-n的遞增序列
{
	if(n>=1)     f(n-1);   /*注意，遞迴絕對不能忘記結束條件，否則死迴圈，出現棧溢位*/
	cout<<n;      //printf("%d",n);
}
 

這裡我們可以打個比方，比如你的上級讓你做一件事，這件事比較繁瑣，於是你又交給你的下屬去做，你總不能原封不動的交代給你的下屬吧，於是你解決了問題的一部分，再讓你的下屬去完成其餘的部分，你的下屬又完成一部分…這樣到問題的規模逐漸縮小，到最後肯定一個人就可以解決。

如果要我們設計一個演算法實現全排列想必難不倒大家。 考慮{1,2,3}的全排列 首先固定第一個數，比如1，剩下{2,3}不就是求2個數全排列嗎？有些人可能會想，還不是求全排列，有什麼區別呢？當然不一樣，問題的規模縮小了！於是我們就可以這樣想，我們先把第一個元素確定，再讓一個人求{2,3}的全排列，於是他也可以固定第一個數，再讓第三個人求{3}的排列，這樣問題就解決了。這是再將第一個數換為2,3，步驟一樣。

void swap(int A[],int a, int b)//交換A[b],A[a]，因為傳入的是陣列地址，所以不需要引用
{
	int temp;
	temp=A[a];
	A[a]=A[b];
	A[b]=temp;
}
    void perm(int A[],int begin,int end)
    {
       int i;
    	if(begin==end)  //如果全排列序列的規模縮小到一個數，則列印此時的序列
    		printarray(A,begin);
    	else{
    		for(i=begin;i<=end;i++){
    			swap(A,begin,i);//交換A[begin],A[i]
    			perm(A,begin+1,end);//此時是確定了全排列的第一個數，求之後數的全排列，就是縮小了問題的規模
    			swap(A,begin,i);//列印完把A[begin],A[i]交換回來，保證A[]和最開始的A[]一致
    		}
    	}
    }
 

完整程式碼為:

#include

void swap(int A[],int a, int b)
{
	int temp;
	temp=A[a];
	A[a]=A[b];
	A[b]=temp;
}
void print(int A[],int n)
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		printf("%d",A[i]);
	}
	printf("     ");
}
void perm(int A[],int p,int q)
{
	if(p==q)
		print(A,q);
	else{
		int i;
		for(i=p;i<=q;i++){
			swap(A,p,i);
			perm(A,p+1,q);
			swap(A,p,i);
		}
	}
}
int main()
{
	int A[]={1,2,3,4,5};
	perm(A,0,4);
    system("pause");
	return 0;	
}

附上執行結果