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冥思苦想。。。 哇！這題我會做！——但時間有點緊！——沒事！打！ 1 hour later，碼完了！拍！拍對了！交！ “WOC，T70！這。。。”(拍案而起，怒目圓睜) (隔壁一大佬)“誒！我過了！賊快！” “你什麼方法？” “[email protected]#KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '#' at position 22: …不是一樣嗎，題解呢？” “[email protected]#̲%&*” “我就是題解法啊！什麼垃圾資料連題解都卡！” “我卡常了的。” “怎麼卡？” “優化一下陣列定址時間！” “QAQ~~”

舉幾個例子

T1 queue

要求支援區間輪換和詢問區間v值出現的個數。$(1\leq v\leq n\leq 1e5)$ Time Limit:1s

很不NOIP的方法

輪換相當於點挪動位置 平衡樹先預處理出那些位置要預先開好，然後分每一個v離線處理，時間複雜度$O(n\log n)$

很容易想到的方法

K個一塊，每一塊用連結串列維護，順便維護快內每個值出現的次數，輪換的話依然是刪除插入，並將中間每一個塊尾元素挪到後一塊開始。複雜度$O(q(K+\frac nK))$當K取$\sqrt n$

result

TLE???然而別人過了？ 考慮到輪換優化效果不大，那從詢問下手。 每個塊的桶！！桶怎麼開？由於一次詢問是詢問一個值，應該將值放在第一維，塊放在第二維。 結果快了至少300ms。 其實這也要因情況而定，如果修改特別多的話，還不如塊放在第一維好。

其實這點常數優化比較難控制，接下來舉個有代表性的

T2 center

點數n$n\leq 1e3$，邊數m$(m\leq 1e5)$

啊？這要用bitset？？

預處理出與點u最短距離不超過d的點集$f[u][d]$，複雜度$O(nm+\frac{n^3}{\omega})$ 對於每個詢問直接取並即可複雜度$O(\frac{\sum kn}{\omega})$ 能過

result

哇！又TLE啦！ 由於邊是雙向邊，所以預處理的遍歷過程$O(nm)$至少2億次！ 在O2的情況下仍然TLE了，why？ 你存邊的方式是什麼？陣列模擬連結串列？邊集陣列？ 大家可能認為前者的功能很強大？後者需要$O(n^2)$的空間 但是，值得一提的是，後者邊是連續的地址，而前面的是連結串列，要跳來跳去 看起來相差不大，但放大n倍呢？ 更改為邊集陣列後不到600ms

後記

其實優化定址複雜度的地方有很多，當一個演算法的時間特別接近時限，但有夢想卡過去時，應當考慮定址時間，不然T成大眾分。