題目

題意

給出一顆二叉樹的兩種 $dfs$ 序列，即同一層上沒有明確的左右子樹概念，兩種序列可以以根節點-左/右子樹-另一顆子樹的順序實現。求一顆滿足兩種 $dfs$ 序列的二叉樹，輸出每一個節點的父親節點。題目保證有解

思路

因為是一顆樹的重構，我們可以同時從兩棵樹的 $dfs$ 序列入手，我們可以分別在兩個序列上，找到當前子樹所在的區間，並且可以通過判斷當前位在兩個序列中的值是否相同，來判斷當前父親節點需要兩棵子樹還是一棵子樹。 原因是這樣的，因為兩個 $dfs$ 序列，是以這樣的形勢展現的： $root - ls$ _ $root-l$

s−rsroot - ls - rs _ $root - rs$ $root - rs$ _ $root - rs - ls$ _ $root - ls$ 或 $root - ls$ _ $root - ls - rs$ _ $root - rs$ $root - ls$ _ $root - ls - rs$ _ $root-r$

sroot - rs 那麼當我們確定一個根後，如果他們的後一個節點是相同的，我們可以判斷後一個節點引導了一個連在當前根的子樹。如果當前根的後一個值在兩個序列中是不同的，那麼這兩個值各自引導了一個連在當前根的子樹。兒通過查詢兩個值的兩個序列中的位置，我們可以確定子樹所在的序列，然後遞迴呼叫。 需要注意的一點是，因為我們的樹是二叉的，所以當前根有兩棵子樹時，是不用考慮的，因為子樹長度是確定的，而如果當前根只有一棵子樹的話，我們需要判斷是否存在另一顆子樹。

程式碼

遞迴呼叫實現

const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn], b[maxn], pa[maxn]
 
, pb[maxn];
int pre[maxn];

void build(int root, int la, int lb, int &len){
    if(len == 0) return;

    if(a[la] != b[lb]){
        pre[a[la]] = root;
        pre[b[lb]] = root;  // la-ls, lb-rs;

        int ls_la = la+1, ls_ra = pa[b[lb]]-1;
        int ls_len = ls_ra - ls_la + 1;
        int rs_lb = lb+1, rs_rb = pb[a[la]]-1;
        int rs_len = rs_rb - rs_lb + 1;
        int ls_lb = pb[a[la]]+1;
        int rs_la = pa[b[lb]]+1;

        build(a[la], ls_la, ls_lb, ls_len); // ls
        build(b[lb], rs_la, rs_lb, rs_len); // rs
        
        len = ls_len + rs_len + 2;
        return ;
    }
    else {
        pre[a[la]] = root;
        int ls_la = la+1, ls_lb = lb+1, ls_len = len-1;
        build(a[la], ls_la, ls_lb, ls_len);
        if(ls_len+1 < len){
            int rs_root = a[la+ls_len+1], rs_la = la+ls_len+2, rs_lb = lb+ls_len+2;
            int rs_len = len - ls_len - 2;
            pre[rs_root] = root;

            build(rs_root, rs_la, rs_lb, rs_len);
            len = ls_len + rs_len + 2;
        }
    }
}


int main()
{
    int T, n;
    sd(T);
    while(T--){
        sd(n);
        rep(i, 0, n) {
            sd(a[i]);
            pa[a[i]] = i;
        }
        rep(i, 0, n) {
            sd(b[i]);
            pb[b[i]] = i;
        }

        build(0, 0, 0, n);

        rep(i, 1, n+1){
            printf("%d%c", pre[i], i==n?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}