數獨高階技巧入門之二：簡單的單數鏈結構——雙強鏈
?如果在數獨盤勢中，我們找到關於某個候選數的兩條強鏈，且這兩條強鏈的一側在同一單元（行、列、宮）內，稱為base，另一側有共同作用格，稱為cover。根據前篇《鏈及其簡單應用》中的定義，base側兩端點之間不是矛盾關系就是上反對關系，它們之間必然可以是弱鏈。很明顯這是個典型的強弱強鏈，其兩端互為強關系，必有一真，據此可以刪去cover側兩端點共同作用格內的候選數。我們將這種簡單的單數鏈結構稱之為雙強鏈，雙強鏈結構主要包括摩天樓（Skyscraper）、雙線風箏（2-String Kite）、多寶魚（Turbot Fish）、空矩形（Empty Rectangle）。
摩天樓（Skyscraper）
圖1-摩天樓 Skyscraper
?如圖1，當數字A分別在某兩行、列只能出現在兩個可能的位置（這樣就保證了數字A在該行、列的兩個候選數構成強鏈），且其中一側處於同一列、行（base）時，則可刪去另一側（cover）兩個端點共同作用格（黃色區域）內的數字A。來看下圖的實例。
圖2-SK01
在圖2中，數字1在C6、C9列只能出現在兩個位置，且R5C6和R5C9同處於R5行（base），顯然這是個典型的強弱強鏈（R1C6==R5C6 — R5C9==R3C9），cover側R1C6和R3C9之間為強關系，必有一真，可以刪去它們共同作用格內的數字1（紅色）。
上例是數字A在兩列中只出現於兩個位置的摩天樓結構，我們再看一個位於兩行的摩天樓。圖3中數字4在R2、R8中只出現在兩個位置，R2C1和R8C1同處於C1列（base），可刪去cover側R2C5與R8C4共同作用格內的候選數4（紅色）。
圖3-SK02
雙線風箏（2-String Kite）
圖4-雙線風箏 Two Strings Kite
當數字A在一行、一列均只能出現在2個可能位置（保證是強鏈），且該行和列的一個端點同處於同一宮（base），則可以刪除另兩個端點（cover）的共同作用格（黃色區域）內的候選數A。來看實例：
圖5-2SK01
圖5中R8和C7中的5只能出現在兩個位置，且R8C9的5和C7R9的5同處於B9宮（base），我們可以形象的把同處一宮的部分看作風箏的軀幹，另一側的兩端點（cover）看作風箏的兩翼，顯然風箏的兩翼R8C4和R2C7之間為強關系（R8C4==R8C9 — R9C7==R2C7），可刪去它們共同作用格內的候選數5（紅色）。
再來看一個例子，圖中R6、C2的9構成2-String Kite結構，B4宮中R6C1與C2R4的9為base，可刪去cover側R6C6、C2R7共同作用格內的候選數9（紅色）。
圖6-2SK02
多寶魚（Turbot Fish）
圖7-多寶魚 Turbot Fish
摩天樓、雙線風箏結構分別是數字A在某兩行（列）或是某行和某列只出現在兩個位置的情況，而多寶魚結構則是數字A在一行（列）和一宮中只能出現在2個可能的位置，且行（列）的一個端點和宮的一個端點位於同一行（列）（base），則可以刪除另兩兩個端點（cover）共同作用格的候選數A。
圖8-TF01
?圖8中，C1列和B8宮中的6均只能出現在兩個位置，且C1R9和C6R9同處於R9行（base），顯然另一側（cover）兩端點R6C1 與R7C4之間為強關系，可刪去其共同作用格（紅色）內的6。圖9的例子大家可自行推導。
圖9-TF02
空矩形（Empty Rectangle）
圖10-空矩形 Empty Rectangle
?空矩形實際上是多寶魚結構的延伸。如果數字A在某宮（圖10中的B9、B7）中的橙色矩形區域（這是空矩形得名的由來）不能存在，可以直觀的看到，它只能出現在該宮的藍色區域，且必然是一行一列的交叉。如果在藍色區域的行和列中，A均只出現在一個位置，此時若在該宮之外存在某行、列數字A的強鏈，且其一端點與宮中的數字A的一端點同處於一行（列），顯然這是個典型的多寶魚結構，可相應刪去cover側共同作用格的候選數。但是藍色區域行、列內的數字A不只1個時，該怎麽辦？
對強弱關系掌握比較好的朋友可能已經想到了解決方法——將分處於行、列中的候選數打包起來分成兩組（group），用整體思維來解決這種情況，如下圖：
圖11-Group
我們將藍色區域內base側的A（紅框內）打包為一組，將其余的A（粉框內）打包為另一組，由於該宮其它位置不能出現A，顯然這兩組A之間為矛盾關系，可以構成強鏈。而紅框內的三個A則和base側的另一個A構成弱關系，這樣就形成了經典的強弱強鏈，可刪去黃色區域內的候選數A。
提供兩個例子供大家自行推導揣摩。
圖12-ER01
?圖13中的橙色區域依然是空矩形。
圖13-ER02
作者：零時四分_719b
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來源：簡書
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