LeetCode : 743. 網路延遲時間(Network Delay Time)解答,有權最短路徑問題
阿新 • • 發佈:2018-12-19
743. 網路延遲時間
有 N
個網路節點,標記為 1
到 N
。
給定一個列表 times
,表示訊號經過 有向 邊的傳遞時間。 times[i] = (u, v, w)
,其中 u
是源節點,v
是目標節點, w
是一個訊號從源節點傳遞到目標節點的時間。
現在,我們向當前的節點 K
傳送了一個訊號。需要多久才能使 所有節點(共 N 個節點)都收到訊號?如果不能使所有節點收到訊號,返回 -1
。
注意:
N
的範圍在[1, 100]
之間。K
的範圍在[1, N]
之間。times
的長度在[1, 6000]
之間。- 所有的邊
times[i] = (u, v, w)
都有1 <= u, v <= N
1 <= w <= 100
。
一、思路
- 首先,這是一道有權圖求最短路徑的問題,且邊的權重不存在負數,所以選擇使用 狄克斯特拉演算法(dijkstra)。 狄克斯特拉演算法介紹:有權最短路徑問題:狄克斯特拉(Dijkstra)演算法 & Java 實現
- 由於狄克斯特拉演算法中,我們總是需要從 剩餘節點 中取出一個 距離起點最近 的節點出來,並更新它能到達的節點的距離。所以我們選擇使用一個 優先佇列 儲存剩餘節點,可以節約我們獲取距離起點距離最近節點的耗時。
- 最後,我們取出所有節點中距離起點最遠的一個節點的距離,即耗時最長的節點。
- 如果這個值是
Integer.MAX_VALUE
-1
。
二、實現
詳細程式碼說明參考註釋吧~
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.PriorityQueue;
/**
* Copyright © 2018 by afei. All rights reserved.
*
* @author: afei
* @date: 2018年11月5日
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int[ ][] times = { { 2, 1, 1 }, { 2, 3, 1 }, { 3, 4, 1 } };
int[][] times2 = { { 1, 2, 1 }, { 2, 3, 7 }, { 1, 3, 4 }, { 2, 1, 2 } };
System.out.println(networkDelayTime(times, 4, 2));
System.out.println(networkDelayTime(times2, 4, 1));
}
public static int networkDelayTime(int[][] times, int N, int K) {
// 這道題中 N 個節點下標都是連續的,其實放在一個數組中效率更好。考慮通用性我還是使用 map 了
HashMap<Integer, NetNode> map = new HashMap<>();
// 這個優先佇列儲存剩餘節點,並按照 distance 從小到大排序
PriorityQueue<NetNode> queue = new PriorityQueue<>(N, (o1, o2) -> o1.distance - o2.distance);
// Step 1: init
for (int i = 1; i <= N; i++) {
NetNode node = new NetNode(i);
if (i == K) {
node.distance = 0;
}
map.put(i, node);
queue.offer(node);
}
// Step 2: update neighbor node
for (int i = 0; i < times.length; i++) {
NetNode node = map.get(times[i][0]);
node.neighbors.put(times[i][1], times[i][2]);
}
// Step 3: dijkstra
while (!queue.isEmpty()) {
// extra min
NetNode min = queue.poll(); // 優先佇列的隊首就是 distance 最小的節點
if (min.distance == Integer.MAX_VALUE) {
return -1; // 無法到達的點,後面步驟都可以不做了,直接 return
}
// Step 4: relax
// 所謂 relax,即是取出 min 節點後,更新其可以到達的節點的 distance
for (int v : min.neighbors.keySet()) {
NetNode curr = map.get(v);
int distance = min.distance + min.neighbors.get(v);
if (distance < curr.distance) {
curr.distance = distance;
// Step 5: update queue
// 更新節點在佇列中的位置,由於沒有直接的更新方法,只好先取出來再放進去
queue.remove(curr);
queue.add(curr);
}
}
}
// Step 6: find max
int max = 0;
for (Map.Entry<Integer, NetNode> entry : map.entrySet()) {
if (entry.getValue().distance > max) {
max = entry.getValue().distance;
}
}
return max;
}
public static class NetNode {
int u;
HashMap<Integer, Integer> neighbors = new HashMap<>();
int distance = Integer.MAX_VALUE;
public NetNode(int u) {
this.u = u;
}
}
}