使用遞迴方法實現以下問題

 1.賞金問題

    假設有四種面額的錢幣，1 元、2 元、5 元和 10 元，而您一共給我10元，
    那您可以獎賞我1張10元，或10張1元，或5張1元外加1張5元等等。
    如果考慮每次獎賞的金額和先後順序，那麼最終一共有多少種不同的獎賞方式？

 2.整數因式分解問題

   使用遞迴方法，為給定整數n，找到所有可能的分解(1在解中最多出現1次)
   如:輸入8，輸出是1x8, 8x1, 2x4, 4x2, 1x2x2x2, .....

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 輸出函式
void PrintResult(vector<int> &Result)
{
	for (size_t i = 0; i < Result.size(); ++i)
	{
		cout << Result[i] << "  ";
	}
	cout << endl;
}

/*
  說明：

	假設有四種面額的錢幣，1 元、2 元、5 元和 10 元，而您一共給我10元，
	那您可以獎賞我1張10元，或10張1元，或5張1元外加1張5元等等。
	如果考慮每次獎賞的金額和先後順序，那麼最終一共有多少種不同的獎賞方式？

// totalmoney : 總金額
// select : 錢幣面額的選擇列表
// Result : 結果列表
*/
void RecursionAlgo(int Totalmoney, vector<int> &Select, vector<int> &Result)
{
	//每次遞迴需要用總金額減去使用的面額，直到Totalmoney=0，表示找到解
	if (Totalmoney == 0)
	{
		PrintResult(Result);
		return;
	}
	//Totalmoney < 0, 不符合標準 返回
	else if (Totalmoney < 0)
	{
		return;
	}
	else
	{
		for (size_t i = 0; i < Select.size(); ++i)
		{
			//重要！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
			// 這裡新建vector 用於獲取之前的選擇，並記錄當前的選擇
			// 新建vector臨時變數便於清空錯誤的選擇集
			vector<int> newResult = Result;
			newResult.push_back(Select[i]);

			RecursionAlgo(Totalmoney-Select[i], Select, newResult);
		}
	}
}

//陣列中是否存在某值
bool IsExit(vector<int> &Result, int value)
{
	vector<int>::iterator result = std::find(Result.begin(), Result.end(), value);
	if (result == Result.end())
	{
		return false;
	} 
	else
	{
		return true;
	}
}

/*			
		整數分解 

 使用遞迴方法，為給定整數n，找到所有可能的分解(1在解中最多出現1次)
 如:輸入8，輸出是1x8, 8x1, 2x4, 4x2, 1x2x2x2, .....

*/

void RecursionAlgo(int Num, vector<int> &Result)
{
	if (Num == 1)
	{
		PrintResult(Result);
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= Num; ++i)
	{
		//判斷1是否在解中
		if (IsExit(Result, 1))
		{
			if (i == 1)
			{
				continue;
			}
		}
		if (Num%i == 0)
		{
			vector<int> newResult = Result;
			newResult.push_back(i);

			RecursionAlgo(Num/i, newResult);
		}
	}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int Totalmoney = 10;

	int ia[] = {1, 2, 5, 10};
	vector<int> Select(ia, ia+4);
	vector<int> Result;
	
	//
	RecursionAlgo(Totalmoney, Select, Result);

	RecursionAlgo(Totalmoney, Result);
	return 0;
}