bzoj5311 貞魚(WQS二分)(四邊形不等式)
阿新 • • 發佈:2018-12-20
題目
bzoj5311 貞魚
題解
WQS二分+四邊形不等式
這個人好強的,我都不會四邊形不等式httpshttps://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9898197.html
大概是說,如果k1<k2並且f[k1]>f[k2],那麼k2一定永遠比k1優。
所以序列的最優解的來源一定是k1,k1,k1,k2,k2,k2,k3,k3,…(k1<k2<k3)這樣的一個單調規律,所以二分找到這個最不優的位置,然後替換掉。其實我也不大懂。。。
程式碼
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=4010; char buf[1<<16],*p1=buf,*p2=buf; #define gc p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++ inline int read() { int re=0;char ch=gc; while(ch<'0' || ch>'9') ch=gc; while(ch>='0' && ch<='9') re=re*10+(ch^48),ch=gc; return re; } int n,K; int s[MAXN][MAXN]; int f[MAXN],c[MAXN]; inline int calc(int j,int i) { return f[j]+s[i][i]-s[j][i]/*+w[j+1][i]*/; } inline bool better(int k1,int k2,int i)//判斷對於i而言,f[k2]是不是比f[k1]優 { int val1=calc(k1,i),val2=calc(k2,i); if(val1!=val2) return val2<val1; return c[k2]<=c[k1]; } inline int better(int k1,int k2)//找到一個k1不如k2優秀的最早位置 { int l=k2+1,r=n,ans=n+1;//debug??? while(l<=r) { int mid=l+r>>1; if(better(k1,k2,mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } return ans; } int head,tail,q[MAXN]; inline int check(int mid) { head=0,tail=0;q[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { while(head<tail && better(q[head],q[head+1],i)) head++; f[i]=calc(q[head],i)+mid,c[i]=c[q[head]]+1; while(head<tail && better(q[tail-1],q[tail])>better(q[tail],i)) tail--;//??? q[++tail]=i; } return c[n]; } int main() { n=read(),K=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { s[i][j]=read(); if(i>j){s[i][j]=0;continue;} s[i][j]+=s[i][j-1]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) s[i][j]+=s[i-1][j];//debug int l=0,r=s[n][n],ans; while(l<=r) { int mid=l+r>>1; if(check(mid)<=K) ans=f[n]-K*mid,r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d\n",ans); return 0; }