解法一 DP O(n^2)

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<pair<int, int>>& envelopes) {
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end());
        int n = envelopes.size();
        int res = 0;
        vector<int> dp(n, 1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(envelopes[j].first<envelopes[i].first && envelopes[j].second<envelopes[i].second) 
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};
 

解法二 Binary Search O(n logn)

從小到大排序寬，從大到小排高，然後此題就變成求高的Longest Increasing Subsequence

Why? 我們需要寬高分別從大到小並且不包括相等的情況。寬已經符合條件除了相等的時候，但是把高從大到小排之後就避免了這種情況。

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<pair<int, int>>& envelopes) {
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), [](const pair<int,int> &a, const pair<int,int> &b){
            return a.first<b.first || (a.first==b.first && a.second>b.second);
        });
        int n = envelopes.size();
        vector<int> dp;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int t = envelopes[i].second;
            int l=0, r=dp.size();
            while(l<r){
                int mid = l+(r-l)/2;
                if(t>dp[mid]) l=mid+1;
                else r=mid;
            }
            if(r==dp.size()) dp.push_back(t);
            else dp[r] = t;
        }
        return dp.size();
    }
};