題目描述

一元nn次多項式可用如下的表示式表示：

其中，a_ix^iai​xi稱為ii次項，a_iai​ 稱為ii次項的係數。給出一個一元多項式各項的次數和係數，請按照如下規定的格式要求輸出該多項式：

1. 多項式中自變數為xx，從左到右按照次數遞減順序給出多項式。

2. 多項式中只包含係數不為00的項。

3. 如果多項式nn次項係數為正，則多項式開頭不出現“++”號，如果多項式nn次項系

數為負，則多項式以“-−”號開頭。

4. 對於不是最高次的項，以“++”號或者“-−”號連線此項與前一項，分別表示此項

係數為正或者係數為負。緊跟一個正整數，表示此項係數的絕對值（如果一個高於00次的項，

其係數的絕對值為11，則無需輸出 11）。如果xx的指數大於11，則接下來緊跟的指數部分的形

式為“x^bxb”，其中 bb為 xx的指數；如果 xx的指數為11，則接下來緊跟的指數部分形式為“xx”；

如果 xx 的指數為00，則僅需輸出係數即可。

5. 多項式中，多項式的開頭、結尾不含多餘的空格。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入共有 22 行

第一行11 個整數，nn，表示一元多項式的次數。

第二行有 n+1n+1個整數，其中第ii個整數表示第n-i+1n−i+1 次項的係數，每兩個整數之間用空格隔開。

輸出格式：

輸出共 11 行，按題目所述格式輸出多項式。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

5 
100 -1 1 -3 0 10

輸出樣例#1： 複製

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

輸入樣例#2： 複製

3 
-50 0 0 1 

輸出樣例#2： 複製

-50x^3+1 

說明

NOIP 2009 普及組 第一題

對於100%資料，0 \le n \le 1000≤n≤100,-100 \le−100≤係數\le 100≤100

思路：

有幾個要點：

1）.分首和尾的情況，首為1時不輸出且無 ‘+’ 號為-1時不輸出且有 ‘-’ 號

2）.多項式次數為1 時 ， 輸出的是 'x' 而不是 'x^1'

3).前幾個數都為0時，後面的數前面不能有 '+' 號

例如：3

0   0  1  -1

答案是：x-1   而不是  +x-1

下面程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	string str;
	int n , m , x;
	cin >> n;
	m = n;
	for(int i = 1 ; i <= n + 1 ; i++)
	{
		cin >> x;
		if(x == 0)
		{
			m--;
			continue;
		}
		
		if(i == n && m == 1)
		{
			if(x > 0)
			{
				if(n != 1)
				{
					str += '+';
					if(x != 1)
					{
						str += to_string(x);
					}
				}	
				str += 'x';
			}
			else
			{
				if( n != 1)
				{
					if(x != -1)
					{
						str += to_string(x);
					}
				}	
				str += 'x';
			}
			continue;
		}
		if(i == 1 && m != 1)
		{
			if(x == 1)
			{
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x == -1)
			{
				str += "-x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x > 1)
			{
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x < -1)
			{
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
		}
		if(i == n+1)
		{
			if(x > 0)
			{
				str += '+';
				str += to_string(x);
			}
			else
			{
				str += to_string(x);
			}
		}
		if(i > 1 && i < n && m != 1 && m != 0)
		{
			if(x == 1)
			{
				str += "+x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x == -1)
			{
				str += "-x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x > 1)
			{
				str += '+';
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x < -1)
			{
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
		}
	}
	if(str[0] == '+')
	{
		str.erase(0,1);
	}
	cout << str;
	return 0;
 }