1、點陣圖定義 點陣圖法就是bitmap的縮寫。所謂bitmap，就是用每一位來存放某種狀態，適用於大規模資料，但資料狀態又不是很多的情況。通常是用來判斷某個資料存不存在的。在STL中有一個bitset容器，其實就是點陣圖法，引用bitset介紹： A bitset is a special container class that is designed to store bits (elements with only two possible values: 0 or 1,true or false). The class is very similar to a regular array, but optimizing for space allocation: each element occupies only one bit (which is eight times less than the smallest elemental type in C++: char).Each element (each bit) can be accessed individually: for example, for a given bitset named mybitset, the expression mybitset accesses its fourth bit, just like a regular array accesses its elements. 2、資料結構 unsigned int bit[N]; 在這個數組裡面，可以儲存 N * sizeof(int) * 8個數據，但是最大的數只能是N * sizeof(int) * 8 - 1。假如，我們要儲存的資料範圍為0-15，則我們只需要使得N=1，這樣就可以把資料存進去。如下圖：

資料為【5，1，7，15，0，4，6，10】，則存入這個結構中的情況為

3、相關操作 3.1寫入資料 定義一個數組：unsigned char bit[8 * 1024];這樣做，能存 8K8=64K 個 unsigned short 資料。bit 存放的位元組位置和位位置（位元組 0~8191 ，位 0~7 ）（81024=8192） 比如寫 1234 ，位元組序： 1234/8 = 154; 位序： 1234 &0b111（得到除8的餘數） = 2 ，那麼 1234 放在 bit 的下標 154 位元組處，把該位元組的 2 號位（ 0~7）置為 1 位元組位置： int nBytePos =1234/8 = 154; 位位置：int nBitPos = 1234 & 7 = 2; 3.2讀指定位 bool getbit(int bitmap1, int i){ return bitmap1[i >> SHIFT] & (1 << (i & MASK)); } 4、點陣圖法的缺點 1、可讀性差 2、點陣圖儲存的元素個數雖然比一般做法多，但是儲存的元素大小受限於儲存空間的大小。點陣圖儲存性質：儲存的元素個數等於元素的最大值。比如， 1K 位元組記憶體，能儲存 8K 個值大小上限為 8K 的元素。（元素值上限為 8K ，這個侷限性很大！）比如，要儲存值為 65535 的數，就必須要 65535/8=8K 位元組的記憶體。要就導致了點陣圖法根本不適合存 unsigned int 型別的數（大約需要 2^32/8=5 億位元組的記憶體）。 3、點陣圖對有符號型別資料的儲存，需要 2 位來表示一個有符號元素。這會讓點陣圖能儲存的元素個數，元素值大小上限減半。 比如 8K 位元組記憶體空間儲存 short 型別資料只能存 8K

4=32K 個，元素值大小範圍為 -32K~32K 。 4、點陣圖法的應用 1、給40億個不重複的unsigned int的整數，沒排過序的，然後再給一個數，如何快速判斷這個數是否在那40億個數當中。 首先，將這40億個數字儲存到bitmap中，然後對於給出的數，判斷是否在bitmap中即可。 2、使用點陣圖法判斷整形陣列是否存在重複 遍歷陣列，一個一個放入bitmap，並且檢查其是否在bitmap中出現過，如果沒出現放入，否則即為重複的元素。 3、使用點陣圖法進行整形陣列排序 首先遍歷陣列，得到陣列的最大最小值，然後根據這個最大最小值來縮小bitmap的範圍。這裡需要注意對於int的負數，都要轉化為unsigned int來處理，而且取位的時候，數字要減去最小值。 4、在2.5億個整數中找出不重複的整數，注，記憶體不足以容納這2.5億個整數 參考的一個方法是：採用2-Bitmap（每個數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示多次，11無意義）。其實，這裡可以使用兩個普通的Bitmap，即第一個Bitmap儲存的是整數是否出現，如果再次出現，則在第二個Bitmap中設定即可。這樣的話，就可以使用簡單的1- Bitmap了。